1, a² - 4b²
2, a² - 25
3, (a+b)² -4
4, (a+3b)² -9b²
5, x² +6x+9
6, 4x²+12x+9
7, 4x²-12xy +9y²
8, x³ - (y-1)³
9, x³ + 12x +48x +64
10 , 8a³ +12a²+ 6a +1
11, 27a³-27a² +9a -1
Quảng cáo
2 câu trả lời 126
Để phân tích thành nhân tử các biểu thức sau, chúng ta sẽ sử dụng các công thức phân tích cụ thể:
### 1. \( a^2 - 4b^2 \)
Đây là biểu thức có dạng \( a^2 - b^2 \), là hiệu của hai bình phương. Công thức phân tích là:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Áp dụng công thức với \( b^2 = (2b)^2 \):
\[ a^2 - 4b^2 = a^2 - (2b)^2 \]
Vậy phân tích thành nhân tử là:
\[ a^2 - 4b^2 = (a - 2b)(a + 2b) \]
### 2. \( a^2 - 25 \)
Đây là biểu thức có dạng \( a^2 - b^2 \), là hiệu của hai bình phương. Công thức phân tích là:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Áp dụng công thức với \( b^2 = 25 \) và \( b = 5 \):
\[ a^2 - 25 = a^2 - 5^2 \]
Vậy phân tích thành nhân tử là:
\[ a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5) \]
Chúng ta sẽ phân tích từng đa thức thành nhân tử:
1. ( a^2 - 4b^2 )
Đây là hiệu hai bình phương: [ a^2 - 4b^2 = (a - 2b)(a + 2b) ]
2. ( a^2 - 25 )
Đây cũng là hiệu hai bình phương: [ a^2 - 25 = a^2 - 5^2 = (a - 5)(a + 5) ]
3. ( (a + b)^2 - 4 )
Đây là hiệu hai bình phương: [ (a + b)^2 - 4 = (a + b)^2 - 2^2 = [(a + b) - 2][(a + b) + 2] = (a + b - 2)(a + b + 2) ]
4. ( (a + 3b)^2 - 9b^2 )
Đây là hiệu hai bình phương: [ (a + 3b)^2 - 9b^2 = (a + 3b)^2 - (3b)^2 = [(a + 3b) - 3b][(a + 3b) + 3b] = (a)(a + 6b) ]
5. ( x^2 + 6x + 9 )
Đây là bình phương của một tổng: [ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 ]
6. ( 4x^2 + 12x + 9 )
Đây là bình phương của một tổng: [ 4x^2 + 12x + 9 = (2x + 3)^2 ]
7. ( 4x^2 - 12xy + 9y^2 )
Đây là bình phương của một hiệu: [ 4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2 ]
8. ( x^3 - (y - 1)^3 )
Đây là hiệu hai lập phương: [ x^3 - (y - 1)^3 = [x - (y - 1)][x^2 + x(y - 1) + (y - 1)^2] ] [ = (x - y + 1)(x^2 + xy - x + y^2 - 2y + 1) ]
9. ( x^3 + 12x + 48x + 64 )
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung: [ x^3 + 12x + 48x + 64 = x^3 + 60x + 64 ]Nhóm lại: [ = (x^3 + 64) + 60x ]
Đặt nhân tử chung: [ = (x + 4)(x^2 - 4x + 16) + 60x ]
10. ( 8a^3 + 12a^2 + 6a + 1 )
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung: [ 8a^3 + 12a^2 + 6a + 1 = 2a(4a^2 + 6a + 3) + 1 ]
11. ( 27a^3 - 27a^2 + 9a - 1 )
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung: [ 27a^3 - 27a^2 + 9a - 1 = 27a^2(a - 1) + 9(a - 1) ]Đặt nhân tử chung: [ = (27a^2 + 9)(a - 1) ]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107151
-
Hỏi từ APP VIETJACK67580
-
44957
-
38162
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8199
-
3 năm trước7715
-
3 năm trước6553
-
3 năm trước6447
-
3 năm trước6270
