Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ tìm nhân tử chung và sử dụng các phép toán như nhóm các hạng tử, phân tích thành tích của các đa thức, và sử dụng các hằng đẳng thức. Dưới đây là lời giải cho từng câu:

### A. \( m(x+y) + (x+y) \)

Ta thấy \( x+y \) là nhân tử chung:

\[ m(x+y) + (x+y) = (m+1)(x+y) \]

### B. \( a(x-y) - x + y \)

Ta có thể nhóm lại và tìm nhân tử chung:

\[ a(x-y) - x + y = a(x-y) - (x-y) = (a-1)(x-y) \]

### C. \( 10ax - 5ay - 2x + y \)

Ta sẽ nhóm và tìm nhân tử chung:

\[ 10ax - 5ay - 2x + y = (10ax - 5ay) - (2x - y) \]

\[ = 5a(x-y) - (2x - y) \]

\[ = 5a(x-y) - 2(x-y) = (5a-2)(x-y) \]

### D. \( 5ax^2 - 3axy + 3ay^2 - 3axy \)

Nhóm các hạng tử chung lại và phân tích:

\[ 5ax^2 - 3axy + 3ay^2 - 3axy = 5ax^2 - 3axy - 3axy + 3ay^2 \]

\[ = ax(5x - 3y) - 3ay(x - y) \]

Ở đây, phân tích được thêm nữa thành \( (x-y)(-3a) \):

\[ = a(5x - 3y)x - 3a(5x - 3y)y \]

### E. \( 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a \)

Nhân tử chung là \( 2a \), ta có:

\[ 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x + 9) \]

Phân tích tiếp \( x^3 + 3x^2 + 3x + 9 \) theo nhóm:

\[ 2a[x^3 + 3x^2 + 3x + 9] = 2a[(x^3 + 3x^2) + (3x + 9)] \]

\[ = 2a[x^2(x + 3) + 3(x + 3)] \]

\[ = 2a(x + 3)(x^2 + 3) \]

Vậy các kết quả cuối cùng cho các đa thức đã phân tích thành nhân tử là:

A. \((m+1)(x+y)\)

B. \((a-1)(x-y)\)

C. \((5a-2)(x-y)\)

D. \(ax(5x - 3y) - 3ay(x - y)\)

E. \(2a(x+3)(x^2+3)\)

...Xem thêm

Answer 2

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ tìm nhân tử chung và sử dụng các phép toán như nhóm các hạng tử, phân tích thành tích của các đa thức, và sử dụng các hằng đẳng thức. Dưới đây là lời giải cho từng câu:

### A. \( m(x+y) + (x+y) \)

Ta thấy \( x+y \) là nhân tử chung:

\[ m(x+y) + (x+y) = (m+1)(x+y) \]

### B. \( a(x-y) - x + y \)

Ta có thể nhóm lại và tìm nhân tử chung:

\[ a(x-y) - x + y = a(x-y) - (x-y) = (a-1)(x-y) \]

### C. \( 10ax - 5ay - 2x + y \)

Ta sẽ nhóm và tìm nhân tử chung:

\[ 10ax - 5ay - 2x + y = (10ax - 5ay) - (2x - y) \]

\[ = 5a(x-y) - (2x - y) \]

\[ = 5a(x-y) - 2(x-y) = (5a-2)(x-y) \]

### D. \( 5ax^2 - 3axy + 3ay^2 - 3axy \)

Nhóm các hạng tử chung lại và phân tích:

\[ 5ax^2 - 3axy + 3ay^2 - 3axy = 5ax^2 - 3axy - 3axy + 3ay^2 \]

\[ = ax(5x - 3y) - 3ay(x - y) \]

Ở đây, phân tích được thêm nữa thành \( (x-y)(-3a) \):

\[ = a(5x - 3y)x - 3a(5x - 3y)y \]

### E. \( 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a \)

Nhân tử chung là \( 2a \), ta có:

\[ 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x + 9) \]

Phân tích tiếp \( x^3 + 3x^2 + 3x + 9 \) theo nhóm:

\[ 2a[x^3 + 3x^2 + 3x + 9] = 2a[(x^3 + 3x^2) + (3x + 9)] \]

\[ = 2a[x^2(x + 3) + 3(x + 3)] \]

\[ = 2a(x + 3)(x^2 + 3) \]

Vậy các kết quả cuối cùng cho các đa thức đã phân tích thành nhân tử là:

A. \((m+1)(x+y)\)

B. \((a-1)(x-y)\)

C. \((5a-2)(x-y)\)

D. \(ax(5x - 3y) - 3ay(x - y)\)

E. \(2a(x+3)(x^2+3)\)

Answer 3

Chúng ta sẽ phân tích từng đa thức thành nhân tử theo các phương pháp khác nhau:

A) ( m(x + y) + x + y )
Đặt nhân tử chung ( (x + y) ): [ m(x + y) + x + y = (m + 1)(x + y) ]
B) ( a(x - y) - x + y )
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung: [ a(x - y) - x + y = a(x - y) - (x - y) = (a - 1)(x - y) ]
C) ( 10ax - 5ay - 2x + y )
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung: [ 10ax - 5ay - 2x + y = 5a(2x - y) - 1(2x - y) = (5a - 1)(2x - y) ]
D) ( 5ax^2 - 3axy + 3ay^2 - 3axy )
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung: [ 5ax^2 - 3axy + 3ay^2 - 3axy = 5ax^2 - 6axy + 3ay^2 ]Nhóm lại: [ = (5ax^2 - 6axy) + 3ay^2 ]
Đặt nhân tử chung: [ = x(5ax - 6ay) + 3ay^2 ]
E) ( 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a )
Đặt nhân tử chung ( 2a ): [ 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x + 9) ]Nhóm lại: [ = 2a[x(x^2 + 3x) + 3(x + 3)] ]
Đặt nhân tử chung: [ = 2a[x(x + 3) + 3(x + 3)] = 2a(x + 3)(x^2 + 3) ]

2 câu trả lời 177

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8