Để xác định các tập hợp, trước hết ta liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp:

- Tập hợp A: \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 7\} \) nghĩa là tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7. Do đó, \( A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).

- Tập hợp B: \( B = \{1, 2, 3, 6, 7, 8\} \) đã được xác định rõ ràng.

Bây giờ, chúng ta sẽ xác định các tập hợp yêu cầu (thông thường là giao, hợp, hiệu và phần bù nếu có):

1. Giao của hai tập hợp A và B (A ∩ B): Tập hợp các phần tử có mặt trong cả hai tập hợp A và B.
- \( A \cap B = \{1, 2, 3, 6\} \)

2. Hợp của hai tập hợp A và B (A ∪ B): Tập hợp các phần tử có mặt trong ít nhất một trong hai tập hợp A hoặc B.
- \( A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \)

3. Hiệu của tập hợp A và B (A - B): Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- \( A - B = \{0, 4, 5\} \)

4. Hiệu của tập hợp B và A (B - A): Tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
- \( B - A = \{7, 8\} \)

5. Phần bù của A trong B (nếu cần thiết và được xác định bởi tập mẫu \(\mathbb{N}\) và \(B\) là tập con của tập mẫu đó): Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A, tức là \( B - A \), đã được xác định ở trên.

Kết quả:

- \( A \cap B = \{1, 2, 3, 6\} \)
- \( A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \)
- \( A - B = \{0, 4, 5\} \)
- \( B - A = \{7, 8\} \)