Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm đối xứng với A qua B, N là điểm đối xứng với
A qua D.
a) Chứng minh các tứ giác BDNC,BDCM là hình bình hành.
b) Chứng minh ba điểm M,N,C thẳng hàng.
c) Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để BDNM là hình thang cân, khi đó hãy tính diện tích
hình thang cân BDNM nếu hai đường chéo của hình bình hành ABCD lần lượt là 5cm và 8cm
Quảng cáo
1 câu trả lời 252
Ta có ABCD là hình bình hành:
⇒ AB // CD hay BM // CD
Xét tứ giác BMCD ta có:
BM // CD
BM = CD( = AB ) (gt)
⇒ Tứ giác BMCD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ MC // BD và MC = BD (1)
+) Ta có AD // BC (gt) hay DN // BC
Xét tứ giác BCND ta có: DN // BC và DN = BC (vì cùng bằng AD)
Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ CN // BD và CN = BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ- clit suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN ( = BD).
Quảng cáo