Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x - 2 +2020
Quảng cáo
1 câu trả lời 160
Để tìm các khoảng đồng biến của hàm số \( y = x - 2\sqrt{x} + 2020 \), chúng ta cần xác định đạo hàm của hàm số và tìm các khoảng mà đạo hàm không âm.
### 1. Xác định tập xác định của hàm số:
Hàm số \( y = x - 2\sqrt{x} + 2020 \) có nghĩa khi \( x \geq 0 \).
### 2. Tính đạo hàm của hàm số:
Đạo hàm của \( y \) là:
\[
y' = \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(2\sqrt{x}) + \frac{d}{dx}(2020)
\]
\[
y' = 1 - 2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = 1 - \frac{1}{\sqrt{x}}
\]
### 3. Tìm các khoảng đồng biến:
Hàm số đồng biến khi đạo hàm không âm:
\[
y' \geq 0
\]
\[
1 - \frac{1}{\sqrt{x}} \geq 0
\]
Giải bất phương trình:
\[
1 \geq \frac{1}{\sqrt{x}}
\]
\[
\sqrt{x} \geq 1
\]
\[
x \geq 1
\]
### 4. Kết luận:
Hàm số \( y = x - 2\sqrt{x} + 2020 \) đồng biến trên khoảng \( [1, +\infty) \).
Do đó, khoảng đồng biến của hàm số là \( [1, +\infty) \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

