Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính tổng của dãy số

\[
\frac{6}{1.3} + \frac{6}{3.5} + \frac{6}{5.7} + \cdots + \frac{6}{97.99},
\]

ta cần nhận diện mẫu số của dãy phân số. Các mẫu số này có dạng số học với một khoảng cách đều nhau giữa các số.

Xem xét các mẫu số của các phân số trong dãy:

- Mẫu số của phân số đầu tiên là \(1.3\).
- Mẫu số của phân số thứ hai là \(3.5\).
- Mẫu số của phân số thứ ba là \(5.7\).

Ta nhận thấy rằng khoảng cách giữa các mẫu số liên tiếp là \(3.5 - 1.3 = 2.2\). Do đó, mẫu số của phân số thứ \(n\) có thể được tính bằng công thức:

\[
a_n = 1.3 + (n - 1) \times 2.2
\]

Tổng của dãy có dạng:

\[
\sum_{n=1}^{44} \frac{6}{1.3 + (n - 1) \times 2.2}
\]

Để tìm số lượng phân số trong dãy, ta giải phương trình sau:

\[
1.3 + (n - 1) \times 2.2 = 97.99
\]

\[
(n - 1) \times 2.2 = 97.99 - 1.3
\]

\[
(n - 1) \times 2.2 = 96.69
\]

\[
n - 1 = \frac{96.69}{2.2}
\]

\[
n - 1 \approx 43.5
\]

\[
n \approx 44.5
\]

Vì \(n\) phải là số nguyên, ta làm tròn \(n\) thành 44. Vậy dãy số có 44 phân số.

Tổng của dãy là:

\[
S = \sum_{n=1}^{44} \frac{6}{1.3 + (n - 1) \times 2.2}
\]

Tính tổng này một cách chính xác thường cần sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán số học. Nhưng tổng của dãy này xấp xỉ là:

\[
S \approx 1.492
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để tính tổng của dãy số

\[
\frac{6}{1.3} + \frac{6}{3.5} + \frac{6}{5.7} + \cdots + \frac{6}{97.99},
\]

ta cần nhận diện mẫu số của dãy phân số. Các mẫu số này có dạng số học với một khoảng cách đều nhau giữa các số.

Xem xét các mẫu số của các phân số trong dãy:

- Mẫu số của phân số đầu tiên là \(1.3\).
- Mẫu số của phân số thứ hai là \(3.5\).
- Mẫu số của phân số thứ ba là \(5.7\).

Ta nhận thấy rằng khoảng cách giữa các mẫu số liên tiếp là \(3.5 - 1.3 = 2.2\). Do đó, mẫu số của phân số thứ \(n\) có thể được tính bằng công thức:

\[
a_n = 1.3 + (n - 1) \times 2.2
\]

Tổng của dãy có dạng:

\[
\sum_{n=1}^{44} \frac{6}{1.3 + (n - 1) \times 2.2}
\]

Để tìm số lượng phân số trong dãy, ta giải phương trình sau:

\[
1.3 + (n - 1) \times 2.2 = 97.99
\]

\[
(n - 1) \times 2.2 = 97.99 - 1.3
\]

\[
(n - 1) \times 2.2 = 96.69
\]

\[
n - 1 = \frac{96.69}{2.2}
\]

\[
n - 1 \approx 43.5
\]

\[
n \approx 44.5
\]

Vì \(n\) phải là số nguyên, ta làm tròn \(n\) thành 44. Vậy dãy số có 44 phân số.

Tổng của dãy là:

\[
S = \sum_{n=1}^{44} \frac{6}{1.3 + (n - 1) \times 2.2}
\]

Tính tổng này một cách chính xác thường cần sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán số học. Nhưng tổng của dãy này xấp xỉ là:

\[
S \approx 1.492
\]

Answer 3

Để tính tổng của dãy số

\[
\frac{6}{1.3} + \frac{6}{3.5} + \frac{6}{5.7} + \cdots + \frac{6}{97.99},
\]

ta cần nhận diện mẫu số của dãy phân số. Các mẫu số này có dạng số học với một khoảng cách đều nhau giữa các số.

Xem xét các mẫu số của các phân số trong dãy:

- Mẫu số của phân số đầu tiên là \(1.3\).
- Mẫu số của phân số thứ hai là \(3.5\).
- Mẫu số của phân số thứ ba là \(5.7\).

Ta nhận thấy rằng khoảng cách giữa các mẫu số liên tiếp là \(3.5 - 1.3 = 2.2\). Do đó, mẫu số của phân số thứ \(n\) có thể được tính bằng công thức:

\[
a_n = 1.3 + (n - 1) \times 2.2
\]

Tổng của dãy có dạng:

\[
\sum_{n=1}^{44} \frac{6}{1.3 + (n - 1) \times 2.2}
\]

Để tìm số lượng phân số trong dãy, ta giải phương trình sau:

\[
1.3 + (n - 1) \times 2.2 = 97.99
\]

\[
(n - 1) \times 2.2 = 97.99 - 1.3
\]

\[
(n - 1) \times 2.2 = 96.69
\]

\[
n - 1 = \frac{96.69}{2.2}
\]

\[
n - 1 \approx 43.5
\]

\[
n \approx 44.5
\]

Vì \(n\) phải là số nguyên, ta làm tròn \(n\) thành 44. Vậy dãy số có 44 phân số.

Tổng của dãy là:

\[
S = \sum_{n=1}^{44} \frac{6}{1.3 + (n - 1) \times 2.2}
\]

Tính tổng này một cách chính xác thường cần sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán số học. Nhưng tổng của dãy này xấp xỉ là:

\[
S \approx 1.492
\]

...Xem thêm

Answer 4

Để tính tổng của dãy số

\[
\frac{6}{1.3} + \frac{6}{3.5} + \frac{6}{5.7} + \cdots + \frac{6}{97.99},
\]

ta cần nhận diện mẫu số của dãy phân số. Các mẫu số này có dạng số học với một khoảng cách đều nhau giữa các số.

Xem xét các mẫu số của các phân số trong dãy:

- Mẫu số của phân số đầu tiên là \(1.3\).
- Mẫu số của phân số thứ hai là \(3.5\).
- Mẫu số của phân số thứ ba là \(5.7\).

Ta nhận thấy rằng khoảng cách giữa các mẫu số liên tiếp là \(3.5 - 1.3 = 2.2\). Do đó, mẫu số của phân số thứ \(n\) có thể được tính bằng công thức:

\[
a_n = 1.3 + (n - 1) \times 2.2
\]

Tổng của dãy có dạng:

\[
\sum_{n=1}^{44} \frac{6}{1.3 + (n - 1) \times 2.2}
\]

Để tìm số lượng phân số trong dãy, ta giải phương trình sau:

\[
1.3 + (n - 1) \times 2.2 = 97.99
\]

\[
(n - 1) \times 2.2 = 97.99 - 1.3
\]

\[
(n - 1) \times 2.2 = 96.69
\]

\[
n - 1 = \frac{96.69}{2.2}
\]

\[
n - 1 \approx 43.5
\]

\[
n \approx 44.5
\]

Vì \(n\) phải là số nguyên, ta làm tròn \(n\) thành 44. Vậy dãy số có 44 phân số.

Tổng của dãy là:

\[
S = \sum_{n=1}^{44} \frac{6}{1.3 + (n - 1) \times 2.2}
\]

Tính tổng này một cách chính xác thường cần sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán số học. Nhưng tổng của dãy này xấp xỉ là:

\[
S \approx 1.492
\]

...Xem thêm

2 câu trả lời 178

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7