Để giải các bài toán về góc trong hình thang, ta sẽ sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến hình thang.

### a. Tính các góc của hình thang ABCD

**Cho:**
- Góc A - góc D = 20 độ
- Góc B = 2 góc C

**Lời giải:**
Gọi:
- Góc A = \( x \)
- Góc D = \( y \)

Từ điều kiện đã cho, ta có:
1. \( x - y = 20 \) (1)

Vì ABCD là hình thang (có hai đáy AB và CD), ta có:
- Góc A + góc D = 180 độ (tổng hai góc trên cùng một đáy)

Từ đây ta có:
2. \( x + y = 180 \) (2)

Giải hai phương trình (1) và (2):
Từ (1):
\[ y = x - 20 \]

Thay vào (2):
\[ x + (x - 20) = 180 \]
\[ 2x - 20 = 180 \]
\[ 2x = 200 \]
\[ x = 100 \]

Thay giá trị của \( x \) vào (1) để tìm \( y \):
\[ 100 - y = 20 \]
\[ y = 80 \]

Sau đó, chúng ta có góc A và D:
- Góc A = 100 độ
- Góc D = 80 độ

Tiếp theo, sử dụng điều kiện của góc B và C:
Gọi:
- Góc C = \( z \)

Như đã cho:
\[ B = 2C = 2z \]

Vì:
\[ x + 2z = 180 \]
hoặc
\[ 100 + 2z = 180 \]
\[ 2z = 80 \]
\[ z = 40 \]

Sau đó:
- Góc C = 40 độ
- Góc B = 2C = 80 độ

**Tóm lại:**
- Góc A = 100 độ
- Góc B = 80 độ
- Góc C = 40 độ
- Góc D = 80 độ

---

### b. Tính các góc của hình thang cân

**Cho:**
- Một góc bằng 50 độ (gọi góc A = 50 độ).

**Lời giải:**
Vì hình thang là hình thang cân, tức là hai góc đối diện nhau ở đáy bằng nhau. Do đó, nếu góc A = 50 độ thì góc B cũng bằng 50 độ.

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, chúng ta có:
\[ A + B + C + D = 360 \]
\[ 50 + 50 + C + D = 360 \]

Vì hình thang cân nên góc C = góc D:
\[ 2C + 100 = 360 \]
\[ 2C = 360 - 100 \]
\[ 2C = 260 \]
\[ C = 130 \]

**Tóm lại:**
- Góc A = 50 độ
- Góc B = 50 độ
- Góc C = 130 độ
- Góc D = 130 độ