Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt các ký hiệu và thiết lập phương trình dựa trên thông tin đã cho.

Gọi số áo xưởng phải may theo kế hoạch là \( N \).

Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may được 30 chiếc áo. Do đó, số ngày kế hoạch để hoàn thành là:
\[
\frac{N}{30}
\]

Nhờ cải tiến kỹ thuật, thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 10 chiếc áo, tức là mỗi ngày xưởng may được \( 30 + 10 = 40 \) chiếc áo.

Xưởng đã vượt kế hoạch 20 sản phẩm và hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Điều này có nghĩa là số áo thực tế làm được là \( N + 20 \) và số ngày thực tế để hoàn thành là:
\[
\frac{N + 20}{40}
\]

Vì xưởng hoàn thành sớm hơn 2 ngày, số ngày thực tế để hoàn thành ít hơn số ngày kế hoạch 2 ngày, do đó:
\[
\frac{N}{30} - \frac{N + 20}{40} = 2
\]

Giải phương trình này để tìm \( N \):

1. Tìm mẫu số chung của các phân số:
\[
\text{Mẫu số chung} = 120
\]
\[
\frac{N}{30} = \frac{4N}{120}
\]
\[
\frac{N + 20}{40} = \frac{3(N + 20)}{120}
\]

2. Viết lại phương trình với mẫu số chung:
\[
\frac{4N}{120} - \frac{3(N + 20)}{120} = 2
\]
\[
\frac{4N - 3(N + 20)}{120} = 2
\]
\[
\frac{4N - 3N - 60}{120} = 2
\]
\[
\frac{N - 60}{120} = 2
\]

3. Giải phương trình:
\[
N - 60 = 240
\]
\[
N = 300
\]

Vậy số áo xưởng phải may theo kế hoạch là \( 300 \) chiếc.

...Xem thêm

Answer 2