Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để đơn giản hóa biểu thức \((6x-2)^2 + 4(3x-1)(y+2) + (y-2)^2\), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Khai triển các bình phương và tích.
2. Gom các hạng tử cùng loại.

### Bước 1: Khai triển các bình phương và tích

Khai triển \((6x-2)^2\):
\[
(6x-2)^2 = (6x)^2 - 2 \cdot 6x \cdot 2 + 2^2 = 36x^2 - 24x + 4
\]

Khai triển \((y-2)^2\):
\[
(y-2)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^2 = y^2 - 4y + 4
\]

Khai triển \(4(3x-1)(y+2)\):
\[
4(3x-1)(y+2) = 4 [3x \cdot y + 3x \cdot 2 - 1 \cdot y - 1 \cdot 2] = 4 [3xy + 6x - y - 2] = 12xy + 24x - 4y - 8
\]

### Bước 2: Gom các hạng tử cùng loại

Bây giờ ta cộng tất cả các biểu thức đã khai triển lại với nhau:

\[
(6x-2)^2 + 4(3x-1)(y+2) + (y-2)^2
\]

\[
= 36x^2 - 24x + 4 + 12xy + 24x - 4y - 8 + y^2 - 4y + 4
\]

Gom các hạng tử cùng loại lại:

\[
= 36x^2 + 12xy + y^2 + (-24x + 24x) + (-4y - 4y) + (4 - 8 + 4)
\]

Đơn giản hóa các hạng tử:

\[
= 36x^2 + 12xy + y^2 - 8y
\]

### Kết quả cuối cùng

Vậy biểu thức đơn giản của \((6x-2)^2 + 4(3x-1)(y+2) + (y-2)^2\) là:

\[
36x^2 + 12xy + y^2 - 8y
\]

...Xem thêm

Answer 2