Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, chúng ta cần tính góc \( C \) của hình bình hành \(ABCD\) với các góc đã cho là \(A = 100^\circ\), \(B = 80^\circ\), và \(D = 85^\circ\).

**A. Chứng minh \( AD \parallel BC \)**

Trong một hình bình hành, hai cặp góc đối diện luôn bằng nhau và hai cặp góc kề nhau có tổng bằng \(180^\circ\). Do đó, chúng ta có:

1. Góc \(A\) và góc \(C\) là các góc đối diện, vì vậy góc \(C\) cũng phải bằng \(A\):

\[ C = A = 100^\circ \]

2. Góc \(B\) và góc \(D\) là các góc đối diện, vì vậy góc \(D\) cũng phải bằng \(B\):

\[ D = B = 80^\circ \]

Tuy nhiên, trong đề bài đã cho \(D = 85^\circ\), điều này có vẻ không hợp lệ với đặc điểm của hình bình hành, vì tổng của hai góc đối diện phải bằng \(180^\circ\) mà không phải \(85^\circ\).

**B. Tính \(C\)**

Để tính góc \(C\), sử dụng tổng của các góc trong hình bình hành, chúng ta biết rằng tổng của các góc trong một hình bình hành luôn bằng \(360^\circ\). Do đó:

\[
A + B + C + D = 360^\circ
\]

Thay các giá trị đã cho:

\[
100^\circ + 80^\circ + C + 85^\circ = 360^\circ
\]

\[
265^\circ + C = 360^\circ
\]

\[
C = 360^\circ - 265^\circ
\]

\[
C = 95^\circ
\]

Vậy góc \(C\) là \(95^\circ\).

...Xem thêm

Answer 2