Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình sau:

\[ 6c - 5y = -2 \]
\[ 5x + 3y = \frac{11}{2} \]

Trước tiên, ta sẽ chuyển hệ phương trình này thành một hệ phương trình hai ẩn, thay \(c\) bằng \(x\), vì có vẻ như \(c\) và \(x\) là các ký hiệu tương đương.

Hệ phương trình mới là:

\[ 6x - 5y = -2 \]
\[ 5x + 3y = \frac{11}{2} \]

Để giải hệ phương trình này, ta sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

**Phương pháp cộng đại số:**

1. Nhân cả hai phương trình với các hệ số sao cho hệ số của \(x\) hoặc \(y\) trong hai phương trình là bằng nhau:

Nhân phương trình đầu tiên với 5 và phương trình thứ hai với 6:

\[ 5(6x - 5y) = 5(-2) \]
\[ 6(5x + 3y) = 6 \cdot \frac{11}{2} \]

Kết quả:

\[ 30x - 25y = -10 \]
\[ 30x + 18y = 33 \]

2. Trừ phương trình thứ hai khỏi phương trình đầu tiên để loại bỏ \(x\):

\[ (30x - 25y) - (30x + 18y) = -10 - 33 \]
\[ -43y = -43 \]

Từ đó, giải được \(y\):

\[ y = \frac{-43}{-43} = 1 \]

3. Thay giá trị của \(y\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(x\). Sử dụng phương trình đầu tiên:

\[ 6x - 5(1) = -2 \]
\[ 6x - 5 = -2 \]
\[ 6x = -2 + 5 \]
\[ 6x = 3 \]
\[ x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[ x = \frac{1}{2} \]
\[ y = 1 \]

...Xem thêm

Answer 2