Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức đại số.

### a) \( 75^2 - 25^2 \)

Đây là bài toán có thể giải bằng công thức hiệu của hai bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Áp dụng công thức với \( a = 75 \) và \( b = 25 \):
\[
75^2 - 25^2 = (75 - 25)(75 + 25)
\]
\[
75 - 25 = 50
\]
\[
75 + 25 = 100
\]
\[
75^2 - 25^2 = 50 \times 100 = 5000
\]

**Kết luận:** \( 75^2 - 25^2 = 5000 \)

### b) \( 105^2 - 10 \cdot 105 + 5^2 \)

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng công thức bình phương của một số:

\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

Trong bài toán này, \( a = 105 \) và \( b = 5 \):
\[
(105 - 5)^2 = 105^2 - 2 \cdot 105 \cdot 5 + 5^2
\]

Nhưng bài toán có \( -10 \cdot 105 \) thay vì \( -2 \cdot 105 \cdot 5 \). Do đó, ta có thể viết lại:

\[
105^2 - 10 \cdot 105 + 5^2 = (105 - 5)^2 - 50
\]

Tính giá trị cụ thể:
\[
105 - 5 = 100
\]
\[
100^2 = 10000
\]
\[
5^2 = 25
\]
\[
105^2 - 10 \cdot 105 + 5^2 = 10000 - 1050 + 25
\]
\[
= 10000 - 1050 + 25 = 8925
\]

**Kết luận:** \( 105^2 - 10 \cdot 105 + 5^2 = 8925 \)

...Xem thêm

Answer 2