Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích biểu thức \((2x - y)(\dots + 10x + \dots) = 8x^3 - 125\), ta cần phân tích tổng của hai lập phương \(8x^3 - 125\).

### Phân tích \(8x^3 - 125\)

Đầu tiên, nhận thấy rằng:
- \(8x^3\) có thể viết thành \((2x)^3\)
- \(125\) có thể viết thành \(5^3\)

Như vậy, biểu thức \(8x^3 - 125\) có thể viết thành:
\[
(2x)^3 - 5^3
\]

Áp dụng công thức phân tích của hiệu của hai lập phương:
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Trong trường hợp này:
- \(a = 2x\)
- \(b = 5\)

Áp dụng công thức vào biểu thức của chúng ta:
\[
(2x)^3 - 5^3 = (2x - 5)((2x)^2 + (2x)(5) + 5^2)
\]

Tính từng phần của biểu thức:
\[
(2x)^2 = 4x^2
\]
\[
(2x)(5) = 10x
\]
\[
5^2 = 25
\]

Do đó:
\[
(2x - 5)(4x^2 + 10x + 25)
\]

Vậy, ta có:
\[
(2x - y)(\dots + 10x + \dots) = (2x - 5)(4x^2 + 10x + 25)
\]

Điền vào các chỗ trống, ta có:

\[
(2x - 5)(4x^2 + 10x + 25) = 8x^3 - 125
\]

Answer 2

Để phân tích biểu thức (2x−y)(⋯+10x+…)=8x3−125(2?−?)(⋯+10?+…)=8?3−125, ta cần phân tích tổng của hai lập phương 8x3−1258?3−125.

### Phân tích 8x3−1258?3−125

Đầu tiên, nhận thấy rằng:
- 8x38?3 có thể viết thành (2x)3(2?)3
- 125125 có thể viết thành 5353

Như vậy, biểu thức 8x3−1258?3−125 có thể viết thành:
(2x)3−53(2?)3−53

Áp dụng công thức phân tích của hiệu của hai lập phương:
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)?3−?3=(?−?)(?2+??+?2)

Trong trường hợp này:
- a=2x?=2?
- b=5?=5

Áp dụng công thức vào biểu thức của chúng ta:
(2x)3−53=(2x−5)((2x)2+(2x)(5)+52)(2?)3−53=(2?−5)((2?)2+(2?)(5)+52)

Tính từng phần của biểu thức:
(2x)2=4x2(2?)2=4?2
(2x)(5)=10x(2?)(5)=10?
52=2552=25

Do đó:
(2x−5)(4x2+10x+25)(2?−5)(4?2+10?+25)

Vậy, ta có:
(2x−y)(⋯+10x+…)=(2x−5)(4x2+10x+25)(2?−?)(⋯+10?+…)=(2?−5)(4?2+10?+25)

Điền vào các chỗ trống, ta có:

...Xem thêm

Answer 3