Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích biểu thức \((3x + y)(\dots + \dots)\) thành \(27x^3 + y^3\), ta có thể sử dụng quy tắc phân tích thành nhân tử của tổng các lập phương.

Biểu thức \(27x^3 + y^3\) có thể được viết dưới dạng tổng các lập phương của hai số. Cụ thể, \(27x^3\) có thể được viết là \((3x)^3\) và \(y^3\) là \(y^3\). Khi phân tích tổng của hai lập phương thành nhân tử, chúng ta sử dụng công thức:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

Trong trường hợp này:

- \(a = 3x\)
- \(b = y\)

Áp dụng công thức trên:

\[
(3x)^3 + y^3 = (3x + y)((3x)^2 - (3x)y + y^2)
\]

Chúng ta tính từng phần của biểu thức:

\[
(3x)^2 = 9x^2
\]
\[
(3x)y = 3xy
\]
\[
y^2 = y^2
\]

Do đó:

\[
(3x + y)((3x)^2 - (3x)y + y^2) = (3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2)
\]

Vậy, ta có:

\[
(3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2) = 27x^3 + y^3
\]

Như vậy, biểu thức cần điền vào các chỗ trống là:

\[
(3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2) = 27x^3 + y^3
\]

Answer 2

Để phân tích biểu thức (3x+y)(⋯+…)(3?+?)(⋯+…) thành 27x3+y327?3+?3, ta có thể sử dụng quy tắc phân tích thành nhân tử của tổng các lập phương.

Biểu thức 27x3+y327?3+?3 có thể được viết dưới dạng tổng các lập phương của hai số. Cụ thể, 27x327?3 có thể được viết là (3x)3(3?)3 và y3?3 là y3?3. Khi phân tích tổng của hai lập phương thành nhân tử, chúng ta sử dụng công thức:

a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)?3+?3=(?+?)(?2−??+?2)

Trong trường hợp này:

- a=3x?=3?
- b=y?=?

Áp dụng công thức trên:

(3x)3+y3=(3x+y)((3x)2−(3x)y+y2)(3?)3+?3=(3?+?)((3?)2−(3?)?+?2)

Chúng ta tính từng phần của biểu thức:

(3x)2=9x2(3?)2=9?2
(3x)y=3xy(3?)?=3??
y2=y2?2=?2

Do đó:

(3x+y)((3x)2−(3x)y+y2)=(3x+y)(9x2−3xy+y2)(3?+?)((3?)2−(3?)?+?2)=(3?+?)(9?2−3??+?2)

Vậy, ta có:

(3x+y)(9x2−3xy+y2)=27x3+y3(3?+?)(9?2−3??+?2)=27?3+?3

Như vậy, biểu thức cần điền vào các chỗ trống là:

(3x+y)(9x2−3xy+y2)=27x3+y3

...Xem thêm

Answer 3