Chứng minh rằng: Hình thang có 2 góc kề cạnh đáy bù nhau
là hình bình hành.
Quảng cáo
1 câu trả lời 226
Để chứng minh rằng hình thang có hai góc kề cạnh đáy bù nhau thì là hình bình hành, ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
**Giả sử** có một hình thang \( ABCD \) với đáy \( AB \) và \( CD \) sao cho:
- \( AB \) là đáy lớn và \( CD \) là đáy nhỏ.
- Giả sử \( \angle DAB + \angle ABC = 180^\circ \).
### Bước 1: Chứng minh các cạnh AD và BC song song
Tính chất của các góc:
- Do \( \angle DAB + \angle ABC = 180^\circ \), nghĩa là hai góc này nằm ở hai phía của đường thẳng đi qua các cạnh \( AD \) và \( BC \).
- Theo định nghĩa, nếu hai góc trong một mặt phẳng bù nhau thì các cạnh tạo ra hai góc này phải song song (theo định lý về góc đồng vị).
Do đó, \( AD \) và \( BC \) là hai đường thẳng song song.
### Bước 2: Chứng minh hình thang là hình bình hành
Sau khi đã chứng minh rằng \( AD \parallel BC \), theo định nghĩa hình bình hành:
- Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song.
Tuy nhiên, ta cũng có:
- Một hình thang (trong trường hợp của chúng ta là hình thang \( ABCD \)) là một tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song, trong trường hợp này \( AB \parallel CD \).
- Với \( AD \parallel BC \), ta thấy rằng hình thang này thỏa mãn cả hai điều kiện của hình bình hành.
### Kết luận:
Vì vậy, hình thang \( ABCD \) có hai góc kề cạnh đáy bù nhau được chứng minh là hình bình hành.
### Phương pháp khác:
Ta cũng có thể sử dụng tính chất đường chéo:
- Nếu tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song, thì tứ giác đó là hình bình hành.
Do đó, từ các tính chất và định nghĩa đã nêu trên, ta có thể khẳng định rằng hình thang có hai góc kề cạnh đáy bù nhau chính xác là một hình bình hành.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
9895 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7691
