Để hiểu vì sao biểu thức \((1+x)y^2\) không phải là một đơn thức, chúng ta cần xét định nghĩa của một đơn thức.

### Định nghĩa đơn thức
Một **đơn thức** là một biểu thức đại số có dạng:
- \( a x_1^{k_1} x_2^{k_2} \ldots x_n^{k_n} \)
- Trong đó \(a\) là một hệ số (có thể là số bất kỳ), \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) là các biến, và \(k_1, k_2, \ldots, k_n\) là các số nguyên không âm (tức là \(k_i \geq 0\)).

### Xét biểu thức \((1+x)y^2\)
Biểu thức này có thể được phân tích như sau:
- Trong đó, \(1+x\) là một biểu thức bao gồm hai phần: \(1\) (hệ số) và \(x\) (biến).
- \(y^2\) là một đơn thức với biến \(y\) có lũy thừa là 2.

Biểu thức \((1+x)y^2\) có thể được viết lại thành:
\[
(1+x)y^2 = 1 \cdot y^2 + x \cdot y^2
\]
Trong đó:
- \(1 \cdot y^2\) là một đơn thức.
- \(x \cdot y^2\) cũng là một đơn thức.

Tuy nhiên, do có phép cộng ở giữa:
\[
(1 \cdot y^2 + x \cdot y^2)
\]
nên \((1+x)y^2\) là tổng của hai đơn thức, do đó, nó không phải là một đơn thức duy nhất.

### Kết luận
Tóm lại, \((1+x)y^2\) là tổng của hai đơn thức, vì vậy nó không phải là một đơn thức. Mỗi đơn thức chỉ chứa một hệ số và biến với các số mũ cụ thể, nhưng ở đây có sự kết hợp của \(1\) và \(x\) tạo thành một biểu thức nhiều thành phần.