Để giải các phần của bài toán về đa thức \( m(x) \), ta thực hiện theo các bước dưới đây:

### a) Thu gọn đa thức \( m(x) \)

Cho đa thức:

\[
m(x) = 2x^5 + 3x^4 - 4x^2 - 2x^4 - 2x^5 + 5 - x
\]

Để thu gọn đa thức, ta nhóm các số hạng giống nhau lại:

1. Nhóm các số hạng \( x^5 \):

\[
2x^5 - 2x^5 = 0
\]

2. Nhóm các số hạng \( x^4 \):

\[
3x^4 - 2x^4 = x^4
\]

3. Các số hạng \( x^2 \):

\[
-4x^2
\]

4. Các số hạng không có biến (hằng số):

\[
5
\]

5. Số hạng chứa \( x \):

\[
-x
\]

Tổng hợp lại các số hạng, ta có:

\[
m(x) = x^4 - 4x^2 - x + 5
\]

### b) Tìm bậc của đa thức \( m(x) \)

Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến \( x \) với số hạng không bằng 0. Trong đa thức \( m(x) = x^4 - 4x^2 - x + 5 \), số hạng có bậc cao nhất là \( x^4 \). Do đó, bậc của đa thức \( m(x) \) là:

\[
\text{Bậc của } m(x) = 4
\]

### c) Tính giá trị của đa thức \( m(x) \) tại \( x = -3 \), \( x = 1 \), và \( x = 2 \)

1. **Tính giá trị của \( m(x) \) tại \( x = -3 \):**

\[
m(-3) = (-3)^4 - 4(-3)^2 - (-3) + 5
\]

\[
= 81 - 4 \times 9 + 3 + 5
\]

\[
= 81 - 36 + 3 + 5
\]

\[
= 53
\]

2. **Tính giá trị của \( m(x) \) tại \( x = 1 \):**

\[
m(1) = 1^4 - 4 \times 1^2 - 1 + 5
\]

\[
= 1 - 4 - 1 + 5
\]

\[
= 1
\]

3. **Tính giá trị của \( m(x) \) tại \( x = 2 \):**

\[
m(2) = 2^4 - 4 \times 2^2 - 2 + 5
\]

\[
= 16 - 4 \times 4 - 2 + 5
\]

\[
= 16 - 16 - 2 + 5
\]

\[
= 3
\]

### Tóm tắt

a) Đa thức \( m(x) \) sau khi thu gọn là:

\[
m(x) = x^4 - 4x^2 - x + 5
\]

b) Bậc của đa thức \( m(x) \) là:

\[
4
\]

c) Giá trị của đa thức \( m(x) \) tại các điểm:

- \( x = -3 \) là \( 53 \)
- \( x = 1 \) là \( 1 \)
- \( x = 2 \) là \( 3 \)

Để giải các phần của bài toán về đa thức m(x)𝑚(𝑥), ta thực hiện theo các bước dưới đây:

### a) Thu gọn đa thức m(x)𝑚(𝑥)

Cho đa thức:

m(x)=2x5+3x4−4x2−2x4−2x5+5−x𝑚(𝑥)=2𝑥5+3𝑥4−4𝑥2−2𝑥4−2𝑥5+5−𝑥

Để thu gọn đa thức, ta nhóm các số hạng giống nhau lại:

1. Nhóm các số hạng x5𝑥5:

2x5−2x5=02𝑥5−2𝑥5=0

2. Nhóm các số hạng x4𝑥4:

3x4−2x4=x43𝑥4−2𝑥4=𝑥4

3. Các số hạng x2𝑥2:

−4x2−4𝑥2

4. Các số hạng không có biến (hằng số):

55

5. Số hạng chứa x𝑥:

−x−𝑥

Tổng hợp lại các số hạng, ta có:

m(x)=x4−4x2−x+5𝑚(𝑥)=𝑥4−4𝑥2−𝑥+5

### b) Tìm bậc của đa thức m(x)𝑚(𝑥)

Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến x𝑥 với số hạng không bằng 0. Trong đa thức m(x)=x4−4x2−x+5𝑚(𝑥)=𝑥4−4𝑥2−𝑥+5, số hạng có bậc cao nhất là x4𝑥4. Do đó, bậc của đa thức m(x)𝑚(𝑥) là:

Bậc của m(x)=4Bậc của 𝑚(𝑥)=4

### c) Tính giá trị của đa thức m(x)𝑚(𝑥) tại x=−3𝑥=−3, x=1𝑥=1, và x=2𝑥=2

1. **Tính giá trị của m(x)𝑚(𝑥) tại x=−3𝑥=−3:**

m(−3)=(−3)4−4(−3)2−(−3)+5𝑚(−3)=(−3)4−4(−3)2−(−3)+5

=81−4×9+3+5=81−4×9+3+5

=81−36+3+5=81−36+3+5

=53=53

2. **Tính giá trị của m(x)𝑚(𝑥) tại x=1𝑥=1:**

m(1)=14−4×12−1+5𝑚(1)=14−4×12−1+5

=1−4−1+5=1−4−1+5

=1=1

3. **Tính giá trị của m(x)𝑚(𝑥) tại x=2𝑥=2:**

m(2)=24−4×22−2+5𝑚(2)=24−4×22−2+5

=16−4×4−2+5=16−4×4−2+5

=16−16−2+5=16−16−2+5

=3=3

### Tóm tắt

a) Đa thức m(x)𝑚(𝑥) sau khi thu gọn là:

m(x)=x4−4x2−x+5𝑚(𝑥)=𝑥4−4𝑥2−𝑥+5

b) Bậc của đa thức m(x)𝑚(𝑥) là:

44

c) Giá trị của đa thức m(x)𝑚(𝑥) tại các điểm:

- x=−3𝑥=−3 là 5353
- x=1𝑥=1 là 11
- x=2𝑥=2 là 3