a,tam giác ABC=tam giác EDC
b,AC là tia phân giác của A
Quảng cáo
2 câu trả lời 848
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AH
a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính BC AH
c, Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB). Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF(F thuộc AC). Chứng minh: EAEB.DBDC.FCFA=1????.????.????=1
Trả lời (9) Xem đáp án »
a) Ta có tứ giác ABCD với B + D = 180° và CB = CD. Ta cần chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC.
Vì B + D = 180°, nên tam giác ABC và tam giác EDC có hai góc tương đương nhau là góc ABC và góc EDC.
Ta cũng có DE = AB (theo điều kiện đề bài). Và CB = CD (theo đề bài).
Do đó, theo điều kiện góc - cạnh - góc, ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC.
b) Ta cần chứng minh AC là tia phân giác của góc A.
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC, nên ta có góc ABC = góc EDC.
Vì DE = AB và CB = CD, nên tam giác EDC cũng đồng dạng với tam giác ABC theo điều kiện góc - cạnh - góc.
Do đó, góc EDC = góc ABC.
Vậy, ta có AC là tia phân giác của góc A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
