Dưới đây là phân tích các câu và nhận xét về tính đúng sai của từng câu sử dụng V gạch (đúng) và E ngược (sai):

1. **Có một số lớn hơn bình phương của nó**
- V gạch (đúng): Câu này đúng vì mọi số dương đều lớn hơn bình phương của nó. Ví dụ, số 2 lớn hơn bình phương của nó là 4.

2. **Bình phương của mọi số tự nhiên trừ 1 đều chia hết cho 3**
- E ngược (sai): Đây là một phát biểu sai vì không phải bình phương của mọi số tự nhiên trừ 1 đều chia hết cho 3. Ví dụ, \(2^2 - 1 = 3\), không chia hết cho 3.

3. **Có một số hữu tỉ bình phương lên bằng 3**
- E ngược (sai): Đây là một phát biểu sai vì không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 3. Bình phương của các số hữu tỉ dương là số dương hoặc 0.

4. **Phương trình \(4x^2 - 1 = 0\) có nghiệm nguyên**
- V gạch (đúng): Phương trình \(4x^2 - 1 = 0\) có hai nghiệm nguyên là \(x = 1\) và \(x = -1\).

5. **Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó**
- V gạch (đúng): Đây là một phát biểu đúng vì tích của một số với 1 luôn bằng chính số đó.

6. **Mọi số cộng với số đối của nó luôn bằng 0**
- V gạch (đúng): Đây là một phát biểu đúng vì mọi số cộng với số đối của nó sẽ cho kết quả là 0. Ví dụ, \(x + (-x) = 0\).

Tóm lại, các câu số 1, 4, 5 và 6 là đúng, trong khi các câu số 2 và 3 là sai.