Quảng cáo
1 câu trả lời 231
Để giải phương trình \( \tan x + \cot x = \frac{1}{\sin x \cdot \cos x} \), ta làm như sau:
Đầu tiên, biểu diễn \( \cot x \) dưới dạng của \( \tan x \):
\[ \cot x = \frac{1}{\tan x} \]
Thay vào phương trình ta được:
\[ \tan x + \frac{1}{\tan x} = \frac{1}{\sin x \cdot \cos x} \]
Giờ ta nhân cả hai vế của phương trình với \( \sin x \cdot \cos x \) để loại bỏ mẫu số ở bên phải:
\[ (\tan x + \frac{1}{\tan x}) \cdot \sin x \cdot \cos x = 1 \]
Đặt \( \tan x = t \), với \( t \neq 0 \), ta có:
\[ t + \frac{1}{t} = \frac{1}{\sin x \cdot \cos x} \]
Sau đó, giải phương trình này có thể được giải bằng cách đặt \( t = \tan x \) và giải phương trình bậc hai tương ứng.
Tuy nhiên, với phương trình này, việc giải có thể phức tạp và cần xét các điều kiện của \( x \) để tránh các giá trị không xác định của các hàm lượng giác.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136440 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73287 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48328
