tính biết
Quảng cáo
1 câu trả lời 305
Để tính \(\sin 2a\) biết \(\sin a + \cos a = \frac{1}{2}\), ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các bước biến đổi sau.
1. Bình phương cả hai vế của phương trình:
\[
(\sin a + \cos a)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2
\]
\[
\sin^2 a + 2 \sin a \cos a + \cos^2 a = \frac{1}{4}
\]
2. Sử dụng công thức \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\):
\[
1 + 2 \sin a \cos a = \frac{1}{4}
\]
3. Giải phương trình để tìm \(2 \sin a \cos a\):
\[
2 \sin a \cos a = \frac{1}{4} - 1
\]
\[
2 \sin a \cos a = -\frac{3}{4}
\]
4. Biết rằng \(2 \sin a \cos a = \sin 2a\), ta có:
\[
\sin 2a = -\frac{3}{4}
\]
Vậy, \(\sin 2a = \boxed{-\frac{3}{4}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136440 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73287 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48328
