(x + 5)(x2 - 5x + 25) - (x + 5)3
Quảng cáo
3 câu trả lời 319
Để đơn giản hóa biểu thức:
\[ (x + 5)(x^2 - 5x + 25) - (x + 5)^3 \]
ta làm theo các bước sau:
### Bước 1: Phân tích các thành phần của biểu thức
Biểu thức gồm hai phần:
1. \((x + 5)(x^2 - 5x + 25)\)
2. \(-(x + 5)^3\)
### Bước 2: Triển khai và đơn giản hóa từng phần
1. Triển khai \((x + 5)(x^2 - 5x + 25)\):
\[ (x + 5)(x^2 - 5x + 25) = x(x^2 - 5x + 25) + 5(x^2 - 5x + 25) \]
\[ = x^3 - 5x^2 + 25x + 5x^2 - 25x + 125 \]
\[ = x^3 + 125 \]
2. Triển khai \((x + 5)^3\):
\[ (x + 5)^3 = (x + 5)(x + 5)(x + 5) \]
\[ = (x + 5)^2 (x + 5) \]
\[ = (x^2 + 10x + 25)(x + 5) \]
\[ = x^3 + 5x^2 + 10x^2 + 50x + 25x + 125 \]
\[ = x^3 + 15x^2 + 75x + 125 \]
### Bước 3: Kết hợp các phần đã triển khai
Bây giờ chúng ta trừ các phần đã triển khai:
\[ (x^3 + 125) - (x^3 + 15x^2 + 75x + 125) \]
\[ = x^3 + 125 - x^3 - 15x^2 - 75x - 125 \]
\[ = 0 - 15x^2 - 75x \]
\[ = -15x^2 - 75x \]
### Kết luận
Biểu thức đơn giản hóa của:
\[ (x + 5)(x^2 - 5x + 25) - (x + 5)^3 \]
là:
\[ -15x^2 - 75x \]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
