Để giải các biểu thức này, chúng ta sẽ từng bước thực hiện phân tích và tính toán. Hãy xử lý từng câu hỏi lần lượt:

1. \( x^2(x-1) - (x^2+1)(x+2) \)

Bước 1: Nhân và phân tán:
\[
x^2(x-1) = x^3 - x^2
\]
\[
(x^2+1)(x+2) = x^3 + 2x^2 + x + 2
\]

Bước 2: Trừ hai đa thức:
\[
x^3 - x^2 - (x^3 + 2x^2 + x + 2) = x^3 - x^2 - x^3 - 2x^2 - x - 2
\]

Bước 3: Tính toán kết quả:
\[
x^3 - x^3 - x^2 - 2x^2 - x - 2 = -3x^2 - x - 2
\]

Vậy kết quả là \( -3x^2 - x - 2 \).

2. \( x(x-y^2) - (x^2-y)(y+1) \)

Bước 1: Nhân và phân tán:
\[
x(x-y^2) = x^2 - xy^2
\]
\[
(x^2-y)(y+1) = x^2y + x^2 - y^2 - y
\]

Bước 2: Trừ hai đa thức:
\[
x^2 - xy^2 - (x^2y + x^2 - y^2 - y) = x^2 - xy^2 - x^2y - x^2 + y^2 + y
\]

Bước 3: Tính toán kết quả:
\[
x^2 - x^2 - xy^2 - x^2y + y^2 + y = -xy^2 - x^2y + y^2 + y
\]

Vậy kết quả là \( -xy^2 - x^2y + y^2 + y \).

3. \( (x-5)(x^2+26) + (5-x)(1-5x) \)

Bước 1: Nhân và phân tán:
\[
(x-5)(x^2+26) = x^3 + 26x - 5x^2 - 130
\]
\[
(5-x)(1-5x) = 5 - 25x - x + 5x^2
\]

Bước 2: Trừ hai đa thức:
\[
x^3 + 26x - 5x^2 - 130 - (5 - 25x - x + 5x^2) = x^3 + 26x - 5x^2 - 130 - 5 + 25x + x - 5x^2
\]

Bước 3: Tính toán kết quả:
\[
x^3 + 26x - 5x^2 - 130 - 5 + 25x + x - 5x^2 = x^3 + 26x + 25x + x - 5x^2 - 5x^2 - 135
\]
\[
x^3 + 52x - 10x^2 - 135
\]

Vậy kết quả là \( x^3 + 52x - 10x^2 - 135 \).

4. \( (x-y)(x^2+y) - (x-1)(x^2+y^2) \)

Bước 1: Nhân và phân tán:
\[
(x-y)(x^2+y) = x^3 + xy - yx^2 - y^2
\]
\[
(x-1)(x^2+y^2) = x^3 + x^2y^2 - x^2 - y^2
\]

Bước 2: Trừ hai đa thức:
\[
x^3 + xy - yx^2 - y^2 - (x^3 + x^2y^2 - x^2 - y^2) = x^3 + xy - yx^2 - y^2 - x^3 - x^2y^2 + x^2 + y^2
\]

Bước 3: Tính toán kết quả:
\[
x^3 - x^3 + xy - yx^2 - y^2 - x^2y^2 + x^2 + y^2 = xy - yx^2 - x^2y^2 + x^2
\]

Vậy kết quả là \( xy - yx^2 - x^2y^2 + x^2 \).

5. \( (3x-2)(2x-1) + (-5x-1)(3x+2) \)

Bước 1: Nhân và phân tán:
\[
(3x-2)(2x-1) = 6x^2 - 3x - 4x + 2 = 6x^2 - 7x + 2
\]
\[
(-5x-1)(3x+2) = -15x^2 - 10x + 3x + 2 = -15x^2 - 7x + 2
\]

Bước 2: Cộng hai đa thức:
\[
6x^2 - 7x + 2 + (-15x^2 - 7x + 2) = 6x^2 - 15x^2 - 7x - 7x + 2 + 2
\]

Bước 3: Tính toán kết quả:
\[
6x^2 - 15x^2 - 7x - 7x + 2 + 2 = -9x^2 - 14x + 4
\]

Vậy kết quả là \( -9x^2 - 14x + 4 \).