Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

\[
\begin{cases}
1.7x - 2y = 3.8 \\
2.1x + 5y = 0.4
\end{cases}
\]

### Bước 1: Chọn một phương trình để giải cho một biến

Ta sẽ giải phương trình đầu tiên theo \(x\):

\[
1.7x - 2y = 3.8
\]

**Giải cho \(x\):**

\[
1.7x = 3.8 + 2y
\]

\[
x = \frac{3.8 + 2y}{1.7}
\]

### Bước 2: Thay giá trị \(x\) vào phương trình thứ hai

Thay \(x = \frac{3.8 + 2y}{1.7}\) vào phương trình thứ hai:

\[
2.1x + 5y = 0.4
\]

\[
2.1 \left(\frac{3.8 + 2y}{1.7}\right) + 5y = 0.4
\]

### Bước 3: Giải phương trình với \(y\)

**Nhân và đơn giản hóa:**

\[
2.1 \cdot \frac{3.8 + 2y}{1.7} + 5y = 0.4
\]

Để dễ giải, ta sẽ nhân cả hai vế của phương trình với 1.7 để bỏ mẫu số:

\[
2.1 (3.8 + 2y) + 5y \cdot 1.7 = 0.4 \cdot 1.7
\]

**Tính giá trị từng phần:**

\[
2.1 \cdot 3.8 = 7.98
\]

\[
2.1 \cdot 2y = 4.2y
\]

\[
5y \cdot 1.7 = 8.5y
\]

\[
0.4 \cdot 1.7 = 0.68
\]

Thay vào phương trình:

\[
7.98 + 4.2y + 8.5y = 0.68
\]

**Kết hợp các hạng tử \(y\):**

\[
7.98 + 12.7y = 0.68
\]

**Giải cho \(y\):**

\[
12.7y = 0.68 - 7.98
\]

\[
12.7y = -7.30
\]

\[
y = \frac{-7.30}{12.7} \approx -0.574
\]

### Bước 4: Tìm giá trị của \(x\)

Thay \(y \approx -0.574\) vào phương trình giải cho \(x\):

\[
x = \frac{3.8 + 2(-0.574)}{1.7}
\]

**Tính toán:**

\[
2(-0.574) = -1.148
\]

\[
3.8 - 1.148 = 2.652
\]

\[
x = \frac{2.652}{1.7} \approx 1.56
\]

### Kết luận

Giá trị của nghiệm gần đúng là:

\[
x \approx 1.56
\]
\[
y \approx -0.574
\]

...Xem thêm

Answer 2