Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính giá trị biểu thức

\[
(8 - \frac{9}{4} + \frac{2}{7}) - (-6 - \frac{3}{7} + \frac{5}{4}) - (3 + \frac{2}{4} - \frac{9}{7}),
\]

ta sẽ thực hiện từng bước sau:

### Bước 1: Tính từng phần trong dấu ngoặc

#### Tính phần đầu tiên:
\[
8 - \frac{9}{4} + \frac{2}{7}
\]

Quy đồng với \(28\) (BCNN của \(4\) và \(7\)):
\[
8 = \frac{224}{28}, \quad -\frac{9}{4} = -\frac{63}{28}, \quad \frac{2}{7} = \frac{8}{28}
\]
\[
= \frac{224 - 63 + 8}{28} = \frac{169}{28}
\]

#### Tính phần thứ hai:
\[
-(-6 - \frac{3}{7} + \frac{5}{4}) = 6 + \frac{3}{7} - \frac{5}{4}
\]

Quy đồng với \(28\):
\[
6 = \frac{168}{28}, \quad -\frac{3}{7} = -\frac{12}{28}, \quad \frac{5}{4} = \frac{35}{28}
\]
\[
= \frac{168 + 12 - 35}{28} = \frac{145}{28}
\]

#### Tính phần thứ ba:
\[
-(3 + \frac{2}{4} - \frac{9}{7}) = -3 - \frac{1}{2} + \frac{9}{7}
\]

Quy đồng với \(14\):
\[
3 = \frac{42}{14}, \quad \frac{1}{2} = \frac{7}{14}, \quad \frac{9}{7} = \frac{18}{14}
\]
\[
= \frac{42 - 7 + 18}{14} = \frac{53}{14}
\]

### Bước 2: Tính biểu thức tổng
Biểu thức trở thành:
\[
\frac{169}{28} - \frac{145}{28} - \frac{53}{14}
\]

Quy đồng với \(28\):
\[
-\frac{53}{14} = -\frac{106}{28}
\]

### Bước 3: Tính tổng
\[
= \frac{169 - 145 - 106}{28} = \frac{169 - 251}{28} = \frac{-82}{28} = -\frac{41}{14}
\]

### Kết quả
Vậy giá trị của biểu thức là:
\[
\boxed{-\frac{41}{14}}
\]

...Xem thêm

Answer 2