Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính giá trị của \( a \) theo biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện từng bước.

### Bước 1: Tính phần tử đầu tiên
\[
a = \frac{2}{3} - \frac{2}{5} - \frac{2}{7} + \frac{2}{11}
\]

**Quy đồng các phân số:**
- Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của \( 3, 5, 7, 11 \) là \( 1155 \).

Chuyển đổi từng phân số:

\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 385}{1155} = \frac{770}{1155}
\]
\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 231}{1155} = \frac{462}{1155}
\]
\[
\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 165}{1155} = \frac{330}{1155}
\]
\[
\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 105}{1155} = \frac{210}{1155}
\]

**Thay vào biểu thức:**
\[
a = \frac{770}{1155} - \frac{462}{1155} - \frac{330}{1155} + \frac{210}{1155}
\]

**Tính tổng:**
\[
a = \frac{770 - 462 - 330 + 210}{1155} = \frac{188}{1155}
\]

### Bước 2: Tính phần tử thứ hai
\[
b = \frac{13}{3} - \frac{13}{5} - \frac{13}{7} + \frac{13}{11}
\]

Quy đồng cũng với \( 1155 \):

\[
\frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 385}{1155} = \frac{5005}{1155}
\]
\[
\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 231}{1155} = \frac{3003}{1155}
\]
\[
\frac{13}{7} = \frac{13 \cdot 165}{1155} = \frac{2145}{1155}
\]
\[
\frac{13}{11} = \frac{13 \cdot 105}{1155} = \frac{1365}{1155}
\]

**Thay vào biểu thức:**
\[
b = \frac{5005}{1155} - \frac{3003}{1155} - \frac{2145}{1155} + \frac{1365}{1155}
\]

**Tính tổng:**
\[
b = \frac{5005 - 3003 - 2145 + 1365}{1155} = \frac{222}{1155}
\]

### Bước 3: Tính \( a - b \)
Cuối cùng, tính giá trị của \( a \):

\[
a - b = \frac{188}{1155} - \frac{222}{1155} = \frac{188 - 222}{1155} = \frac{-34}{1155}
\]

### Kết quả cuối cùng
Giá trị của \( a \) là:
\[
\boxed{\frac{-34}{1155}}
\]

...Xem thêm

Answer 2