Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để khai triển biểu thức \((x - y)(x^2 - xy - y^2)\), ta sẽ sử dụng phân phối.

### Bước 1: Nhân từng phần

\[
(x - y)(x^2 - xy - y^2) = x(x^2 - xy - y^2) - y(x^2 - xy - y^2).
\]

### Bước 2: Khai triển từng phần

1. **Khai triển \( x(x^2 - xy - y^2) \)**:
\[
x \cdot x^2 - x \cdot xy - x \cdot y^2 = x^3 - x^2y - xy^2.
\]

2. **Khai triển \( -y(x^2 - xy - y^2) \)**:
\[
-y \cdot x^2 + y \cdot xy + y \cdot y^2 = -yx^2 + y^2x + y^3.
\]

### Bước 3: Kết hợp các phần lại

Kết hợp các kết quả lại:

\[
x^3 - x^2y - xy^2 - yx^2 + y^2x + y^3.
\]

### Bước 4: Rút gọn

Nhóm các hạng tử lại:

\[
x^3 + (-x^2y - yx^2) + (-xy^2 + y^2x) + y^3.
\]

Chúng ta có:

\[
= x^3 - 2x^2y + y^3.
\]

### Kết quả cuối cùng

Vậy biểu thức khai triển của \((x - y)(x^2 - xy - y^2)\) là:

\[
\boxed{x^3 - 2x^2y + y^3}.
\]

Answer 2

Để khai triển biểu thức (x−y)(x2−xy−y2)(𝑥−𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2), ta sẽ sử dụng phân phối.

### Bước 1: Nhân từng phần

(x−y)(x2−xy−y2)=x(x2−xy−y2)−y(x2−xy−y2).(𝑥−𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2)=𝑥(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2)−𝑦(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2).

### Bước 2: Khai triển từng phần

1. **Khai triển x(x2−xy−y2)𝑥(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2)**:
x⋅x2−x⋅xy−x⋅y2=x3−x2y−xy2.𝑥⋅𝑥2−𝑥⋅𝑥𝑦−𝑥⋅𝑦2=𝑥3−𝑥2𝑦−𝑥𝑦2.

2. **Khai triển −y(x2−xy−y2)−𝑦(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2)**:
−y⋅x2+y⋅xy+y⋅y2=−yx2+y2x+y3.−𝑦⋅𝑥2+𝑦⋅𝑥𝑦+𝑦⋅𝑦2=−𝑦𝑥2+𝑦2𝑥+𝑦3.

### Bước 3: Kết hợp các phần lại

Kết hợp các kết quả lại:

x3−x2y−xy2−yx2+y2x+y3.𝑥3−𝑥2𝑦−𝑥𝑦2−𝑦𝑥2+𝑦2𝑥+𝑦3.

### Bước 4: Rút gọn

Nhóm các hạng tử lại:

x3+(−x2y−yx2)+(−xy2+y2x)+y3.𝑥3+(−𝑥2𝑦−𝑦𝑥2)+(−𝑥𝑦2+𝑦2𝑥)+𝑦3.

Chúng ta có:

=x3−2x2y+y3.=𝑥3−2𝑥2𝑦+𝑦3.

### Kết quả cuối cùng

Vậy biểu thức khai triển của (x−y)(x2−xy−y2)(𝑥−𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2) là:

x3−2x2y+y3.

...Xem thêm

Answer 3

Để khai triển biểu thức (x−y)(x2−xy−y2)(𝑥−𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2), ta sẽ sử dụng phân phối.

### Bước 1: Nhân từng phần

(x−y)(x2−xy−y2)=x(x2−xy−y2)−y(x2−xy−y2).(𝑥−𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2)=𝑥(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2)−𝑦(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2).

### Bước 2: Khai triển từng phần

1. **Khai triển x(x2−xy−y2)𝑥(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2)**:
x⋅x2−x⋅xy−x⋅y2=x3−x2y−xy2.𝑥⋅𝑥2−𝑥⋅𝑥𝑦−𝑥⋅𝑦2=𝑥3−𝑥2𝑦−𝑥𝑦2.

2. **Khai triển −y(x2−xy−y2)−𝑦(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2)**:
−y⋅x2+y⋅xy+y⋅y2=−yx2+y2x+y3.−𝑦⋅𝑥2+𝑦⋅𝑥𝑦+𝑦⋅𝑦2=−𝑦𝑥2+𝑦2𝑥+𝑦3.

### Bước 3: Kết hợp các phần lại

Kết hợp các kết quả lại:

x3−x2y−xy2−yx2+y2x+y3.𝑥3−𝑥2𝑦−𝑥𝑦2−𝑦𝑥2+𝑦2𝑥+𝑦3.

### Bước 4: Rút gọn

Nhóm các hạng tử lại:

x3+(−x2y−yx2)+(−xy2+y2x)+y3.𝑥3+(−𝑥2𝑦−𝑦𝑥2)+(−𝑥𝑦2+𝑦2𝑥)+𝑦3.

Chúng ta có:

=x3−2x2y+y3.=𝑥3−2𝑥2𝑦+𝑦3.

### Kết quả cuối cùng

Vậy biểu thức khai triển của (x−y)(x2−xy−y2)(𝑥−𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦−𝑦2) là:

x3−2x2y+y3.

2 câu trả lời 151

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8