Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh rằng đa thức \( R(x) = 2x^2 - 16x - 5 \) không có nghiệm, ta sẽ sử dụng phương pháp xét delta (\(\Delta\)) của phương trình bậc hai.

### Bước 1: Tính \(\Delta\)
Đối với phương trình bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), thì \(\Delta\) được tính như sau:

\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

### Bước 2: Áp dụng công thức cho \( R(x) \)
Trong trường hợp của \( R(x) = 2x^2 - 16x - 5 \):
- \( a = 2 \)
- \( b = -16 \)
- \( c = -5 \)

Tính \(\Delta\):

\[
\Delta = (-16)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)
\]

\[
\Delta = 256 + 40 = 296
\]

### Bước 3: Đánh giá \(\Delta\)
Kết quả là \(\Delta = 296\), một số dương. Điều này cho thấy phương trình \( R(x) = 0 \) có 2 nghiệm phân biệt.

### Bước 4: Xét dấu của đa thức
Chúng ta cần xét dấu của đa thức \( R(x) \). Để làm điều này, ta có thể tính giá trị của \( R(x) \) tại các điểm đặc biệt.

- Tính \( R(0) \):
\[
R(0) = 2(0)^2 - 16(0) - 5 = -5 \quad (\text{âm})
\]

- Tính \( R(8) \):
\[
R(8) = 2(8)^2 - 16(8) - 5 = 128 - 128 - 5 = -5 \quad (\text{vẫn âm})
\]

### Kết luận
Vì \( R(0) < 0 \) và \( R(8) < 0 \) và vì \(\Delta\) dương, đa thức \( R(x) \) không cắt trục hoành. Vậy, đa thức \( R(x) = 2x^2 - 16x - 5 \) không có nghiệm thực.

**Kết quả:** \( R(x) \) không có nghiệm.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh rằng đa thức \( R(x) = 2x^2 - 16x - 5 \) không có nghiệm, ta sẽ sử dụng phương pháp xét delta (\(\Delta\)) của phương trình bậc hai.

### Bước 1: Tính \(\Delta\)
Đối với phương trình bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), thì \(\Delta\) được tính như sau:

\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

### Bước 2: Áp dụng công thức cho \( R(x) \)
Trong trường hợp của \( R(x) = 2x^2 - 16x - 5 \):
- \( a = 2 \)
- \( b = -16 \)
- \( c = -5 \)

Tính \(\Delta\):

\[
\Delta = (-16)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)
\]

\[
\Delta = 256 + 40 = 296
\]

### Bước 3: Đánh giá \(\Delta\)
Kết quả là \(\Delta = 296\), một số dương. Điều này cho thấy phương trình \( R(x) = 0 \) có 2 nghiệm phân biệt.

### Bước 4: Xét dấu của đa thức
Chúng ta cần xét dấu của đa thức \( R(x) \). Để làm điều này, ta có thể tính giá trị của \( R(x) \) tại các điểm đặc biệt.

- Tính \( R(0) \):
\[
R(0) = 2(0)^2 - 16(0) - 5 = -5 \quad (\text{âm})
\]

- Tính \( R(8) \):
\[
R(8) = 2(8)^2 - 16(8) - 5 = 128 - 128 - 5 = -5 \quad (\text{vẫn âm})
\]

### Kết luận
Vì \( R(0) < 0 \) và \( R(8) < 0 \) và vì \(\Delta\) dương, đa thức \( R(x) \) không cắt trục hoành. Vậy, đa thức \( R(x) = 2x^2 - 16x - 5 \) không có nghiệm thực.

**Kết quả:** \( R(x) \) không có nghiệm.

Answer 3

Để chứng minh rằng đa thức R(x)=2x2−16x−5?(?)=2?2−16?−5 không có nghiệm, ta sẽ sử dụng phương pháp xét delta (ΔΔ) của phương trình bậc hai.

### Bước 1: Tính ΔΔ
Đối với phương trình bậc hai có dạng ax2+bx+c=0??2+??+?=0, thì ΔΔ được tính như sau:

Δ=b2−4acΔ=?2−4??

### Bước 2: Áp dụng công thức cho R(x)?(?)
Trong trường hợp của R(x)=2x2−16x−5?(?)=2?2−16?−5:
- a=2?=2
- b=−16?=−16
- c=−5?=−5

Tính ΔΔ:

Δ=(−16)2−4⋅2⋅(−5)Δ=(−16)2−4⋅2⋅(−5)

Δ=256+40=296Δ=256+40=296

### Bước 3: Đánh giá ΔΔ
Kết quả là Δ=296Δ=296, một số dương. Điều này cho thấy phương trình R(x)=0?(?)=0 có 2 nghiệm phân biệt.

### Bước 4: Xét dấu của đa thức
Chúng ta cần xét dấu của đa thức R(x)?(?). Để làm điều này, ta có thể tính giá trị của R(x)?(?) tại các điểm đặc biệt.

- Tính R(0)?(0):
R(0)=2(0)2−16(0)−5=−5(âm)?(0)=2(0)2−16(0)−5=−5(âm)

- Tính R(8)?(8):
R(8)=2(8)2−16(8)−5=128−128−5=−5(vẫn âm)?(8)=2(8)2−16(8)−5=128−128−5=−5(vẫn âm)

### Kết luận
Vì R(0)<0?(0)<0 và R(8)<0?(8)<0 và vì ΔΔ dương, đa thức R(x)?(?) không cắt trục hoành. Vậy, đa thức R(x)=2x2−16x−5?(?)=2?2−16?−5 không có nghiệm thực.

**Kết quả:** R(x)?(?) không có nghiệm.