giải hệ pt 2 ẩn bằng phương pháp thế
Quảng cáo
3 câu trả lời 1604
Để giải hệ phương trình hai ẩn bằng phương pháp thế, chúng ta sẽ giải một phương trình theo một ẩn rồi thay vào phương trình còn lại. Dưới đây là các bước chi tiết để giải hệ phương trình:
### Hệ phương trình:
1. \( 4x - 3y = 1 \) \quad (1)
2. \( -x + 3y = 2 \) \quad (2)
### Bước 1: Giải một phương trình theo một ẩn
Chúng ta chọn phương trình (2) để giải theo \(x\).
\[
-x + 3y = 2
\]
**Giải phương trình này theo \(x\):**
\[
-x = 2 - 3y
\]
\[
x = 3y - 2
\]
### Bước 2: Thay giá trị của \(x\) vào phương trình còn lại
Thay giá trị \(x = 3y - 2\) vào phương trình (1):
\[
4x - 3y = 1
\]
\[
4(3y - 2) - 3y = 1
\]
**Giải phương trình này theo \(y\):**
\[
12y - 8 - 3y = 1
\]
\[
9y - 8 = 1
\]
\[
9y = 1 + 8
\]
\[
9y = 9
\]
\[
y = 1
\]
### Bước 3: Tính giá trị của \(x\) bằng cách thay \(y = 1\) vào biểu thức \(x = 3y - 2\)
\[
x = 3(1) - 2
\]
\[
x = 3 - 2
\]
\[
x = 1
\]
### Kết luận
Giá trị của các ẩn là:
\[
x = 1
\]
\[
y = 1
\]
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x, y) = (1, 1)\).
Để giải hệ phương trình 2 ẩn bằng phương pháp thế, ta giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của \(y\), sau đó thay giá trị của \(y\) vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của \(x\).
Từ phương trình thứ nhất:
\(4x - 3y = 1 \Rightarrow y = \frac{4x - 1}{3}\)
Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\(-x + 3(\frac{4x - 1}{3}) = 2\)
Giải phương trình trên ta sẽ tìm được giá trị của \(x\), sau đó thay giá trị của \(x\) vào phương trình \(y = \frac{4x - 1}{3}\) để tìm giá trị của \(y\).
Kết luận
Giá trị của các ẩn là:
x=1x=1
y=1y=1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x,y)=(1,1)(x,y)=(1,1)
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
17090
