Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) \( xy(x^5 - y^3) - x^2y(x^4 - y^3) \)

1. **Rút gọn từng phần**:
\[
xy(x^5 - y^3) - x^2y(x^4 - y^3) = xy(x^5 - y^3) - x^2y(x^4 - y^3)
\]

2. **Yếu tố \( y \)** ra ngoài:
\[
y \left( x(x^5 - y^3) - x^2(x^4 - y^3) \right)
\]

3. **Giải biểu thức trong ngoặc**:
\[
= y \left( x^6 - xy^3 - x^6 + x^2y^3 \right) = y \left( -xy^3 + x^2y^3 \right)
\]

4. **Yếu tố \( y^3 \)** ra ngoài:
\[
= y \cdot y^3(-x + x^2) = y^4(x^2 - x)
\]

### Kết quả:
\[
a) \quad y^4(x^2 - x)
\]

---

### b) \( x^3y^4(x^2 - y^3) - x^3y^3(x^4 - y^4) \)

1. **Rút gọn từng phần**:
\[
x^3y^4(x^2 - y^3) - x^3y^3(x^4 - y^4)
\]

2. **Yếu tố \( x^3 \)** ra ngoài:
\[
x^3 \left( y^4(x^2 - y^3) - y^3(x^4 - y^4) \right)
\]

3. **Giải biểu thức trong ngoặc**:
- Tính \( y^4(x^2 - y^3) \):
\[
y^4x^2 - y^7
\]
- Tính \( y^3(x^4 - y^4) \):
\[
y^3x^4 - y^7
\]

4. **Thay vào biểu thức**:
\[
= x^3 \left( y^4x^2 - y^7 - y^3x^4 + y^7 \right)
\]
\[
= x^3 \left( y^4x^2 - y^3x^4 \right)
\]

5. **Yếu tố ra ngoài**:
\[
= x^3y^3(yx^2 - x^4) = x^3y^3(x^2(y - x))
\]

### Kết quả:
\[
b) \quad x^3y^3(x^2(y - x))
\]

---

### Tóm tắt kết quả:
1. a) \( y^4(x^2 - x) \)
2. b) \( x^3y^3(x^2(y - x)) \)

...Xem thêm

Answer 2