Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để thực hiện phép tính \( A = (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)(x^4 - x^2 + 1) \), ta sẽ làm từng bước một.

### Bước 1: Tính tích \( (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1) \)

Sử dụng quy tắc phân phối:

\[
(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1) = x^2(x^2 + x + 1) - x(x^2 + x + 1) + 1(x^2 + x + 1)
\]

1. **Tính từng phần**:
- \( x^2(x^2 + x + 1) = x^4 + x^3 + x^2 \)
- \( -x(x^2 + x + 1) = -x^3 - x^2 - x \)
- \( 1(x^2 + x + 1) = x^2 + x + 1 \)

2. **Cộng các hạng tử lại**:
\[
(x^4 + x^3 + x^2) + (-x^3 - x^2 - x) + (x^2 + x + 1)
\]

3. **Sắp xếp và đơn giản**:
\[
x^4 + (x^3 - x^3) + (x^2 - x^2 + x^2) + (-x + x) + 1 = x^4 + x^2 + 1
\]

### Bước 2: Tính tích với \( (x^4 - x^2 + 1) \)

Bây giờ, ta sẽ nhân kết quả với \( (x^4 - x^2 + 1) \):
\[
(x^4 + x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1)
\]

1. **Sử dụng quy tắc phân phối**:
\[
= x^4(x^4 - x^2 + 1) + x^2(x^4 - x^2 + 1) + 1(x^4 - x^2 + 1)
\]

2. **Tính từng phần**:
- \( x^4(x^4 - x^2 + 1) = x^8 - x^6 + x^4 \)
- \( x^2(x^4 - x^2 + 1) = x^6 - x^4 + x^2 \)
- \( 1(x^4 - x^2 + 1) = x^4 - x^2 + 1 \)

3. **Cộng các hạng tử lại**:
\[
(x^8 - x^6 + x^4) + (x^6 - x^4 + x^2) + (x^4 - x^2 + 1)
\]

4. **Sắp xếp và đơn giản**:
\[
x^8 + (-x^6 + x^6) + (x^4 - x^4 + x^4) + (x^2 - x^2) + 1 = x^8 + x^4 + 1
\]

### Kết luận

Vậy kết quả của phép tính là:
\[
A = x^8 + x^4 + 1
\]

...Xem thêm

Answer 2