Để rút gọn các biểu thức, ta sẽ tiến hành từng bước một.

### a) Rút gọn \(-3(x+2)^2 + (x+3)(x-1)(x+1) - (2x-3)^2\)

1. **Tính từng hạng tử:**
- \(-3(x+2)^2 = -3(x^2 + 4x + 4) = -3x^2 - 12x - 12\)
- \((x+3)(x-1)(x+1) = (x+3)(x^2 - 1) = x^3 + 3x^2 - x - 3 = x^3 + 3x^2 - x - 3\)
- \(-(2x-3)^2 = -(4x^2 - 12x + 9) = -4x^2 + 12x - 9\)

2. **Cộng các hạng tử lại:**
\[
-3x^2 - 12x - 12 + x^3 + 3x^2 - x - 3 - 4x^2 + 12x - 9
\]

3. **Gom nhóm:**
\[
x^3 + (-3x^2 + 3x^2 - 4x^2) + (-12x - x + 12x) + (-12 - 3 - 9)
\]
\[
= x^3 - 4x^2 - 24
\]

### Kết quả:
\[
\text{a) } x^3 - 4x^2 - 24
\]

---

### b) Rút gọn \(2x(x-4)^2 - (x+5)(x-2)(x+2) + 2(x+5)^2 - (x-1)^2\)

1. **Tính từng hạng tử:**
- \(2x(x-4)^2 = 2x(x^2 - 8x + 16) = 2x^3 - 16x^2 + 32x\)
- \((x+5)(x-2)(x+2) = (x+5)(x^2 - 4) = x^3 + 5x^2 - 4x - 20\)
- \(2(x+5)^2 = 2(x^2 + 10x + 25) = 2x^2 + 20x + 50\)
- \(-(x-1)^2 = -(x^2 - 2x + 1) = -x^2 + 2x - 1\)

2. **Cộng các hạng tử lại:**
\[
2x^3 - 16x^2 + 32x - (x^3 + 5x^2 - 4x - 20) + 2x^2 + 20x + 50 - (x^2 - 2x + 1)
\]

3. **Gom nhóm:**
\[
2x^3 - x^3 + (-16x^2 - 5x^2 + 2x^2 - x^2) + (32x + 4x + 20x + 2x) + (20 + 50 - 1)
\]
\[
= x^3 - 20x^2 + 58x + 69
\]

### Kết quả:
\[
\text{b) } x^3 - 20x^2 + 58x + 69
\]

---

### c) Rút gọn \((x+5)^2 - 4x(2x+3)^2 - (2x-1)(x+3(x-3))\)

1. **Tính từng hạng tử:**
- \((x+5)^2 = x^2 + 10x + 25\)
- \(4x(2x+3)^2 = 4x(4x^2 + 12x + 9) = 16x^3 + 48x^2 + 36x\)
- \(-(2x-1)(x+3(x-3)) = -(2x-1)(x + 3x - 9) = -(2x-1)(4x - 9)\)

Tính tiếp \(-(2x-1)(4x-9)\):
\[
= -((2x)(4x) + (2x)(-9) + (-1)(4x) + (-1)(-9)) = - (8x^2 - 18x + 4x - 9) = - (8x^2 - 14x + 9)
\]
\[
= -8x^2 + 14x - 9
\]

2. **Cộng các hạng tử lại:**
\[
x^2 + 10x + 25 - (16x^3 + 48x^2 + 36x) - (8x^2 - 14x + 9)
\]
\[
= x^2 + 10x + 25 - 16x^3 - 48x^2 - 36x - 8x^2 + 14x - 9
\]

3. **Gom nhóm:**
\[
-16x^3 + (1 - 48 - 8)x^2 + (10 - 36 + 14)x + (25 - 9)
\]
\[
= -16x^3 - 55x^2 - 12x + 16
\]

### Kết quả:
\[
\text{c) } -16x^3 - 55x^2 - 12x + 16
\]

---

### Tóm tắt kết quả:

- a) \( x^3 - 4x^2 - 24 \)
- b) \( x^3 - 20x^2 + 58x + 69 \)
- c) \( -16x^3 - 55x^2 - 12x + 16 \)

Để rút gọn các biểu thức, ta sẽ tiến hành từng bước một.

### a) Rút gọn −3(x+2)2+(x+3)(x−1)(x+1)−(2x−3)2−3(𝑥+2)2+(𝑥+3)(𝑥−1)(𝑥+1)−(2𝑥−3)2

1. **Tính từng hạng tử:**
- −3(x+2)2=−3(x2+4x+4)=−3x2−12x−12−3(𝑥+2)2=−3(𝑥2+4𝑥+4)=−3𝑥2−12𝑥−12
- (x+3)(x−1)(x+1)=(x+3)(x2−1)=x3+3x2−x−3=x3+3x2−x−3(𝑥+3)(𝑥−1)(𝑥+1)=(𝑥+3)(𝑥2−1)=𝑥3+3𝑥2−𝑥−3=𝑥3+3𝑥2−𝑥−3
- −(2x−3)2=−(4x2−12x+9)=−4x2+12x−9−(2𝑥−3)2=−(4𝑥2−12𝑥+9)=−4𝑥2+12𝑥−9

2. **Cộng các hạng tử lại:**
−3x2−12x−12+x3+3x2−x−3−4x2+12x−9−3𝑥2−12𝑥−12+𝑥3+3𝑥2−𝑥−3−4𝑥2+12𝑥−9

3. **Gom nhóm:**
x3+(−3x2+3x2−4x2)+(−12x−x+12x)+(−12−3−9)𝑥3+(−3𝑥2+3𝑥2−4𝑥2)+(−12𝑥−𝑥+12𝑥)+(−12−3−9)
=x3−4x2−24=𝑥3−4𝑥2−24

### Kết quả:
a) x3−4x2−24a) 𝑥3−4𝑥2−24

---

### b) Rút gọn 2x(x−4)2−(x+5)(x−2)(x+2)+2(x+5)2−(x−1)22𝑥(𝑥−4)2−(𝑥+5)(𝑥−2)(𝑥+2)+2(𝑥+5)2−(𝑥−1)2

1. **Tính từng hạng tử:**
- 2x(x−4)2=2x(x2−8x+16)=2x3−16x2+32x2𝑥(𝑥−4)2=2𝑥(𝑥2−8𝑥+16)=2𝑥3−16𝑥2+32𝑥
- (x+5)(x−2)(x+2)=(x+5)(x2−4)=x3+5x2−4x−20(𝑥+5)(𝑥−2)(𝑥+2)=(𝑥+5)(𝑥2−4)=𝑥3+5𝑥2−4𝑥−20
- 2(x+5)2=2(x2+10x+25)=2x2+20x+502(𝑥+5)2=2(𝑥2+10𝑥+25)=2𝑥2+20𝑥+50
- −(x−1)2=−(x2−2x+1)=−x2+2x−1−(𝑥−1)2=−(𝑥2−2𝑥+1)=−𝑥2+2𝑥−1

2. **Cộng các hạng tử lại:**
2x3−16x2+32x−(x3+5x2−4x−20)+2x2+20x+50−(x2−2x+1)2𝑥3−16𝑥2+32𝑥−(𝑥3+5𝑥2−4𝑥−20)+2𝑥2+20𝑥+50−(𝑥2−2𝑥+1)

3. **Gom nhóm:**
2x3−x3+(−16x2−5x2+2x2−x2)+(32x+4x+20x+2x)+(20+50−1)2𝑥3−𝑥3+(−16𝑥2−5𝑥2+2𝑥2−𝑥2)+(32𝑥+4𝑥+20𝑥+2𝑥)+(20+50−1)
=x3−20x2+58x+69=𝑥3−20𝑥2+58𝑥+69

### Kết quả:
b) x3−20x2+58x+69b) 𝑥3−20𝑥2+58𝑥+69

---

### c) Rút gọn (x+5)2−4x(2x+3)2−(2x−1)(x+3(x−3))(𝑥+5)2−4𝑥(2𝑥+3)2−(2𝑥−1)(𝑥+3(𝑥−3))

1. **Tính từng hạng tử:**
- (x+5)2=x2+10x+25(𝑥+5)2=𝑥2+10𝑥+25
- 4x(2x+3)2=4x(4x2+12x+9)=16x3+48x2+36x4𝑥(2𝑥+3)2=4𝑥(4𝑥2+12𝑥+9)=16𝑥3+48𝑥2+36𝑥
- −(2x−1)(x+3(x−3))=−(2x−1)(x+3x−9)=−(2x−1)(4x−9)−(2𝑥−1)(𝑥+3(𝑥−3))=−(2𝑥−1)(𝑥+3𝑥−9)=−(2𝑥−1)(4𝑥−9)

Tính tiếp −(2x−1)(4x−9)−(2𝑥−1)(4𝑥−9):
=−((2x)(4x)+(2x)(−9)+(−1)(4x)+(−1)(−9))=−(8x2−18x+4x−9)=−(8x2−14x+9)=−((2𝑥)(4𝑥)+(2𝑥)(−9)+(−1)(4𝑥)+(−1)(−9))=−(8𝑥2−18𝑥+4𝑥−9)=−(8𝑥2−14𝑥+9)
=−8x2+14x−9=−8𝑥2+14𝑥−9

2. **Cộng các hạng tử lại:**
x2+10x+25−(16x3+48x2+36x)−(8x2−14x+9)𝑥2+10𝑥+25−(16𝑥3+48𝑥2+36𝑥)−(8𝑥2−14𝑥+9)
=x2+10x+25−16x3−48x2−36x−8x2+14x−9=𝑥2+10𝑥+25−16𝑥3−48𝑥2−36𝑥−8𝑥2+14𝑥−9

3. **Gom nhóm:**
−16x3+(1−48−8)x2+(10−36+14)x+(25−9)−16𝑥3+(1−48−8)𝑥2+(10−36+14)𝑥+(25−9)
=−16x3−55x2−12x+16=−16𝑥3−55𝑥2−12𝑥+16

### Kết quả:
c) −16x3−55x2−12x+16c) −16𝑥3−55𝑥2−12𝑥+16

---

### Tóm tắt kết quả:

- a) x3−4x2−24𝑥3−4𝑥2−24
- b) x3−20x2+58x+69𝑥3−20𝑥2+58𝑥+69
- c) −16x3−55x2−12x+16