Để tính các biểu thức đã cho, ta sẽ nhân các đa thức theo quy tắc phân phối.

### a) \((x + \frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9})\)

1. Nhân từng hạng tử của \(x + \frac{1}{3}\) với từng hạng tử của \(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}\):

\[
x \cdot x^2 = x^3
\]
\[
x \cdot \left(-\frac{1}{3}x\right) = -\frac{1}{3}x^2
\]
\[
x \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{9}x
\]
\[
\frac{1}{3} \cdot x^2 = \frac{1}{3}x^2
\]
\[
\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{3}x\right) = -\frac{1}{9}x
\]
\[
\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{27}
\]

2. Cộng các hạng tử lại:

\[
x^3 + \left(-\frac{1}{3}x^2 + \frac{1}{3}x^2\right) + \left(\frac{1}{9}x - \frac{1}{9}x\right) + \frac{1}{27}
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
x^3 + \frac{1}{27}
\]

### b) \((2x + 1)(4x^2 - 2x + 1)\)

1. Nhân từng hạng tử:

\[
2x \cdot 4x^2 = 8x^3
\]
\[
2x \cdot (-2x) = -4x^2
\]
\[
2x \cdot 1 = 2x
\]
\[
1 \cdot 4x^2 = 4x^2
\]
\[
1 \cdot (-2x) = -2x
\]
\[
1 \cdot 1 = 1
\]

2. Cộng các hạng tử lại:

\[
8x^3 + (-4x^2 + 4x^2) + (2x - 2x) + 1
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
8x^3 + 1
\]

### c) \((x^2 + 3)(x^4 - 3x^2 + 9)\)

1. Nhân từng hạng tử:

\[
x^2 \cdot x^4 = x^6
\]
\[
x^2 \cdot (-3x^2) = -3x^4
\]
\[
x^2 \cdot 9 = 9x^2
\]
\[
3 \cdot x^4 = 3x^4
\]
\[
3 \cdot (-3x^2) = -9x^2
\]
\[
3 \cdot 9 = 27
\]

2. Cộng các hạng tử lại:

\[
x^6 + (-3x^4 + 3x^4) + (9x^2 - 9x^2) + 27
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
x^6 + 27
\]

### Tóm tắt kết quả:

- a) \(x^3 + \frac{1}{27}\)
- b) \(8x^3 + 1\)
- c) \(x^6 + 27\)

Để tính các biểu thức đã cho, ta sẽ nhân các đa thức theo quy tắc phân phối.

### a) (x+13)(x2−13x+19)(𝑥+13)(𝑥2−13𝑥+19)

1. Nhân từng hạng tử của x+13𝑥+13 với từng hạng tử của x2−13x+19𝑥2−13𝑥+19:

x⋅x2=x3𝑥⋅𝑥2=𝑥3
x⋅(−13x)=−13x2𝑥⋅(−13𝑥)=−13𝑥2
x⋅19=19x𝑥⋅19=19𝑥
13⋅x2=13x213⋅𝑥2=13𝑥2
13⋅(−13x)=−19x13⋅(−13𝑥)=−19𝑥
13⋅19=12713⋅19=127

2. Cộng các hạng tử lại:

x3+(−13x2+13x2)+(19x−19x)+127𝑥3+(−13𝑥2+13𝑥2)+(19𝑥−19𝑥)+127

Kết quả cuối cùng là:

x3+127𝑥3+127

### b) (2x+1)(4x2−2x+1)(2𝑥+1)(4𝑥2−2𝑥+1)

1. Nhân từng hạng tử:

2x⋅4x2=8x32𝑥⋅4𝑥2=8𝑥3
2x⋅(−2x)=−4x22𝑥⋅(−2𝑥)=−4𝑥2
2x⋅1=2x2𝑥⋅1=2𝑥
1⋅4x2=4x21⋅4𝑥2=4𝑥2
1⋅(−2x)=−2x1⋅(−2𝑥)=−2𝑥
1⋅1=11⋅1=1

2. Cộng các hạng tử lại:

8x3+(−4x2+4x2)+(2x−2x)+18𝑥3+(−4𝑥2+4𝑥2)+(2𝑥−2𝑥)+1

Kết quả cuối cùng là:

8x3+18𝑥3+1

### c) (x2+3)(x4−3x2+9)(𝑥2+3)(𝑥4−3𝑥2+9)

1. Nhân từng hạng tử:

x2⋅x4=x6𝑥2⋅𝑥4=𝑥6
x2⋅(−3x2)=−3x4𝑥2⋅(−3𝑥2)=−3𝑥4
x2⋅9=9x2𝑥2⋅9=9𝑥2
3⋅x4=3x43⋅𝑥4=3𝑥4
3⋅(−3x2)=−9x23⋅(−3𝑥2)=−9𝑥2
3⋅9=273⋅9=27

2. Cộng các hạng tử lại:

x6+(−3x4+3x4)+(9x2−9x2)+27𝑥6+(−3𝑥4+3𝑥4)+(9𝑥2−9𝑥2)+27

Kết quả cuối cùng là:

x6+27𝑥6+27

### Tóm tắt kết quả:

- a) x3+127𝑥3+127
- b) 8x3+18𝑥3+1
- c) x6+27