Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \), ta sẽ rút gọn từng biểu thức \( A \) và \( B \).

### 1) Chứng minh \( A \)

\[
A = 3 \times (2x - 1) - 5 \times (x - 3) + 6 \times (3x - 4) - 19x
\]

**Bước 1: Phân phối**

\[
= 3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 - 5 \cdot x + 5 \cdot 3 + 6 \cdot 3x - 6 \cdot 4 - 19x
\]
\[
= 6x - 3 - 5x + 15 + 18x - 24 - 19x
\]

**Bước 2: Gộp các hạng tử lại**

\[
= (6x - 5x + 18x - 19x) + (-3 + 15 - 24)
\]
\[
= 0x + (-12)
\]
\[
= -12
\]

### Kết luận cho \( A \)

Giá trị của \( A \) là \( -12 \), không phụ thuộc vào \( x \).

---

### 2) Chứng minh \( B \)

\[
B = (4x - 5) \times (x + 2) - (x + 5) \times (x - 5) - 3x^2 - x
\]

**Bước 1: Tính từng hạng tử**

1. Tính \( (4x - 5)(x + 2) \):
\[
= 4x^2 + 8x - 5x - 10 = 4x^2 + 3x - 10
\]

2. Tính \( (x + 5)(x - 5) \) (dùng hạng tử đáng chú ý):
\[
= x^2 - 25
\]

**Bước 2: Thay vào biểu thức B**

\[
B = (4x^2 + 3x - 10) - (x^2 - 25) - 3x^2 - x
\]

**Bước 3: Rút gọn**

Thay vào:
\[
B = 4x^2 + 3x - 10 - x^2 + 25 - 3x^2 - x
\]

Gộp các hạng tử:
\[
= (4x^2 - x^2 - 3x^2) + (3x - x) + (-10 + 25)
\]
\[
= 0x^2 + 2x + 15
\]
\[
= 15
\]

### Kết luận cho \( B \)

Giá trị của \( B \) là \( 15 \), không phụ thuộc vào \( x \).

### Tổng kết

1. \( A = -12 \)
2. \( B = 15 \)

Cả hai biểu thức đều không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \).

Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x𝑥, ta sẽ rút gọn từng biểu thức A𝐴 và B𝐵.

### 1) Chứng minh A𝐴

A=3×(2x−1)−5×(x−3)+6×(3x−4)−19x𝐴=3×(2𝑥−1)−5×(𝑥−3)+6×(3𝑥−4)−19𝑥

**Bước 1: Phân phối**

=3⋅2x−3⋅1−5⋅x+5⋅3+6⋅3x−6⋅4−19x=3⋅2𝑥−3⋅1−5⋅𝑥+5⋅3+6⋅3𝑥−6⋅4−19𝑥
=6x−3−5x+15+18x−24−19x=6𝑥−3−5𝑥+15+18𝑥−24−19𝑥

**Bước 2: Gộp các hạng tử lại**

=(6x−5x+18x−19x)+(−3+15−24)=(6𝑥−5𝑥+18𝑥−19𝑥)+(−3+15−24)
=0x+(−12)=0𝑥+(−12)
=−12=−12

### Kết luận cho A𝐴

Giá trị của A𝐴 là −12−12, không phụ thuộc vào x𝑥.

---

### 2) Chứng minh B𝐵

B=(4x−5)×(x+2)−(x+5)×(x−5)−3x2−x𝐵=(4𝑥−5)×(𝑥+2)−(𝑥+5)×(𝑥−5)−3𝑥2−𝑥

**Bước 1: Tính từng hạng tử**

1. Tính (4x−5)(x+2)(4𝑥−5)(𝑥+2):
=4x2+8x−5x−10=4x2+3x−10=4𝑥2+8𝑥−5𝑥−10=4𝑥2+3𝑥−10

2. Tính (x+5)(x−5)(𝑥+5)(𝑥−5) (dùng hạng tử đáng chú ý):
=x2−25=𝑥2−25

**Bước 2: Thay vào biểu thức B**

B=(4x2+3x−10)−(x2−25)−3x2−x𝐵=(4𝑥2+3𝑥−10)−(𝑥2−25)−3𝑥2−𝑥

**Bước 3: Rút gọn**

Thay vào:
B=4x2+3x−10−x2+25−3x2−x𝐵=4𝑥2+3𝑥−10−𝑥2+25−3𝑥2−𝑥

Gộp các hạng tử:
=(4x2−x2−3x2)+(3x−x)+(−10+25)=(4𝑥2−𝑥2−3𝑥2)+(3𝑥−𝑥)+(−10+25)
=0x2+2x+15=0𝑥2+2𝑥+15
=15=15

### Kết luận cho B𝐵

Giá trị của B𝐵 là 1515, không phụ thuộc vào x𝑥.

### Tổng kết

1. A=−12𝐴=−12
2. B=15𝐵=15

Cả hai biểu thức đều không phụ thuộc vào giá trị của biến x𝑥.