Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta sẽ thực hiện các bước tính toán để giải biểu thức:

\[
\left(\frac{12}{61} - \frac{31}{22} + \frac{14}{91}\right) \times \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}\right)
\]

### Bước 1: Giải quyết biểu thức trong ngoặc đầu tiên

Tìm mẫu số chung của các phân số trong ngoặc đầu tiên: \( \frac{12}{61} - \frac{31}{22} + \frac{14}{91} \).

Mẫu số chung là bội số chung nhỏ nhất (LCM) của 61, 22, và 91.

- 61 là số nguyên tố.
- 22 = 2 × 11
- 91 = 7 × 13

LCM của 61, 22, và 91 là \( 61 \times 2 \times 11 \times 7 \times 13 = 121894 \).

Bây giờ, quy đồng các phân số về mẫu số chung:

\[
\frac{12}{61} = \frac{12 \times 2002}{61 \times 2002} = \frac{24024}{121894}
\]

\[
\frac{31}{22} = \frac{31 \times 5543}{22 \times 5543} = \frac{171833}{121894}
\]

\[
\frac{14}{91} = \frac{14 \times 1342}{91 \times 1342} = \frac{18788}{121894}
\]

Cộng các phân số:

\[
\frac{24024}{121894} - \frac{171833}{121894} + \frac{18788}{121894} = \frac{24024 - 171833 + 18788}{121894} = \frac{-129021}{121894}
\]

### Bước 2: Giải quyết biểu thức trong ngoặc thứ hai

\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}
\]

Quy đồng các phân số về mẫu số chung (6):

\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{6} = \frac{1}{6}
\]

Cộng các phân số:

\[
\frac{3}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3 - 2 - 1}{6} = \frac{0}{6} = 0
\]

### Bước 3: Tính tổng biểu thức

Biểu thức đã giải:

\[
\left(\frac{-129021}{121894}\right) \times 0 = 0
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
0
\]

...Xem thêm

Answer 2

Ta sẽ thực hiện các bước tính toán để giải biểu thức:

\[
\left(\frac{12}{61} - \frac{31}{22} + \frac{14}{91}\right) \times \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}\right)
\]

### Bước 1: Giải quyết biểu thức trong ngoặc đầu tiên

Tìm mẫu số chung của các phân số trong ngoặc đầu tiên: \( \frac{12}{61} - \frac{31}{22} + \frac{14}{91} \).

Mẫu số chung là bội số chung nhỏ nhất (LCM) của 61, 22, và 91.

- 61 là số nguyên tố.
- 22 = 2 × 11
- 91 = 7 × 13

LCM của 61, 22, và 91 là \( 61 \times 2 \times 11 \times 7 \times 13 = 121894 \).

Bây giờ, quy đồng các phân số về mẫu số chung:

\[
\frac{12}{61} = \frac{12 \times 2002}{61 \times 2002} = \frac{24024}{121894}
\]

\[
\frac{31}{22} = \frac{31 \times 5543}{22 \times 5543} = \frac{171833}{121894}
\]

\[
\frac{14}{91} = \frac{14 \times 1342}{91 \times 1342} = \frac{18788}{121894}
\]

Cộng các phân số:

\[
\frac{24024}{121894} - \frac{171833}{121894} + \frac{18788}{121894} = \frac{24024 - 171833 + 18788}{121894} = \frac{-129021}{121894}
\]

### Bước 2: Giải quyết biểu thức trong ngoặc thứ hai

\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}
\]

Quy đồng các phân số về mẫu số chung (6):

\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{6} = \frac{1}{6}
\]

Cộng các phân số:

\[
\frac{3}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3 - 2 - 1}{6} = \frac{0}{6} = 0
\]

### Bước 3: Tính tổng biểu thức

Biểu thức đã giải:

\[
\left(\frac{-129021}{121894}\right) \times 0 = 0
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
0
\]

Answer 3

Kết quả là 0

2 câu trả lời 101

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7