a-13=b-24=c-35, a+b+c=45

Thúyy Vânn Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 09:17 15/07/2024

$\frac{a - 1}{3} = \frac{b - 2}{4} = \frac{c - 3}{5}, a + b + c = 45$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 236

Sang Phạm

2 năm trước

Để giải hệ phương trình $ \frac{a-1}{3} = \frac{b-2}{4} = \frac{c-3}{5} = k $ và $ a + b + c = 42 $, ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Biểu diễn a, b, c theo k
Từ các phương trình, ta có:
\[
a - 1 = 3k \implies a = 3k + 1
\]
\[
b - 2 = 4k \implies b = 4k + 2
\]
\[
c - 3 = 5k \implies c = 5k + 3
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình tổng
Thay $ a, b, c $ vào phương trình $ a + b + c = 42 $:
\[
(3k + 1) + (4k + 2) + (5k + 3) = 42
\]
\[
3k + 4k + 5k + 1 + 2 + 3 = 42
\]
\[
12k + 6 = 42
\]

### Bước 3: Giải phương trình
Giải cho $ k $:
\[
12k = 42 - 6
\]
\[
12k = 36
\]
\[
k = 3
\]

### Bước 4: Tính a, b, c
Thay $ k $ vào các biểu thức:
\[
a = 3(3) + 1 = 9 + 1 = 10
\]
\[
b = 4(3) + 2 = 12 + 2 = 14
\]
\[
c = 5(3) + 3 = 15 + 3 = 18
\]

### Kết luận
Giá trị của $ a, b, c $ là:
- $ a = 10 $
- $ b = 14 $
- $ c = 18 $

Và $ a + b + c = 10 + 14 + 18 = 42 $.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Agatsuma Zenitsu

2 năm trước

Để giải hệ phương trình a−13=b−24=c−35=k?−13=?−24=?−35=? và a+b+c=42?+?+?=42, ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Biểu diễn a, b, c theo k
Từ các phương trình, ta có:
a−1=3k⟹a=3k+1?−1=3?⟹?=3?+1
b−2=4k⟹b=4k+2?−2=4?⟹?=4?+2
c−3=5k⟹c=5k+3?−3=5?⟹?=5?+3

### Bước 2: Thay vào phương trình tổng
Thay a,b,c?,?,? vào phương trình a+b+c=42?+?+?=42:
(3k+1)+(4k+2)+(5k+3)=42(3?+1)+(4?+2)+(5?+3)=42
3k+4k+5k+1+2+3=423?+4?+5?+1+2+3=42
12k+6=4212?+6=42

### Bước 3: Giải phương trình
Giải cho k?:
12k=42−612?=42−6
12k=3612?=36
k=3?=3

### Bước 4: Tính a, b, c
Thay k? vào các biểu thức:
a=3(3)+1=9+1=10?=3(3)+1=9+1=10
b=4(3)+2=12+2=14?=4(3)+2=12+2=14
c=5(3)+3=15+3=18?=5(3)+3=15+3=18

### Kết luận
Giá trị của a,b,c?,?,? là:
- a=10?=10
- b=14?=14
- c=18?=18

Và a+b+c=10+14+18=42?+?+?=10+14+18=42.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 236

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7