Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bất đẳng thức \( \frac{x + \frac{3}{2}}{x - \frac{2}{3}} < 0 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các điểm không xác định (nằm trong mẫu số):
- Mẫu số không được bằng 0, do đó \( x - \frac{2}{3} \neq 0 \), suy ra \( x \neq \frac{2}{3} \).

2. Xác định vùng xác định của biểu thức:
- \( x \neq \frac{2}{3} \)

3. Xác định điểm mà biểu thức chia dương và chia âm:
- Để làm điều này, chúng ta cần xác định khi nào tử số và mẫu số của biểu thức đổi dấu.

4. For example had To is had understood is he

Để giải bất đẳng thức \( \frac{x + \frac{3}{2}}{x - \frac{2}{3}} < 0 \), chúng ta cần làm các bước sau:

1. **Xác định vùng xác định:** Biểu thức sẽ không xác định tại \( x = \frac{2}{3} \), vì khi đó mẫu số sẽ bằng 0.

2. **Xác định điểm chia dấu:** Để biểu thức \( \frac{x + \frac{3}{2}}{x - \frac{2}{3}} \) nhỏ hơn 0, tử số và mẫu số phải có dấu trái nhau.

3. **Xử lý bất đẳng thức:**
- Xác định dấu của \( x + \frac{3}{2} \) và \( x - \frac{2}{3} \):
- \( x + \frac{3}{2} > 0 \) khi \( x > -\frac{3}{2} \)
- \( x - \frac{2}{3} > 0 \) khi \( x > \frac{2}{3} \)

- Hoặc \( x + \frac{3}{2} < 0 \) khi \( x < -\frac{3}{2} \)
- \( x - \frac{2}{3} < 0 \) khi \( x < \frac{2}{3} \)

- Xét các trường hợp:
- \( x > \frac{2}{3} \) và \( x > -\frac{3}{2} \): Điều này xảy ra khi \( x > \frac{2}{3} \).
- \( x < \frac{2}{3} \) và \( x < -\frac{3}{2} \): Điều này xảy ra khi \( x < -\frac{3}{2} \).

Vậy vùng giải của bất đẳng thức là \( x < -\frac{3}{2} \) hoặc \( x > \frac{2}{3} \).

...Xem thêm

Answer 2