Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải biểu thức \((6x + 7)(2x - 3) - (4x + 1)(3x - \frac{7}{4})\), ta thực hiện các bước sau:

1. **Khai triển các biểu thức:**

Khai triển \((6x + 7)(2x - 3)\):
\[
(6x + 7)(2x - 3) = 6x \cdot 2x + 6x \cdot (-3) + 7 \cdot 2x + 7 \cdot (-3)
\]
\[
= 12x^2 - 18x + 14x - 21
\]
\[
= 12x^2 - 4x - 21
\]

Khai triển \((4x + 1)(3x - \frac{7}{4})\):
\[
(4x + 1)(3x - \frac{7}{4}) = 4x \cdot 3x + 4x \cdot (-\frac{7}{4}) + 1 \cdot 3x + 1 \cdot (-\frac{7}{4})
\]
\[
= 12x^2 - 7x + 3x - \frac{7}{4}
\]
\[
= 12x^2 - 4x - \frac{7}{4}
\]

2. **Trừ các biểu thức đã khai triển:**

\[
(6x + 7)(2x - 3) - (4x + 1)(3x - \frac{7}{4}) = (12x^2 - 4x - 21) - (12x^2 - 4x - \frac{7}{4})
\]

Ta phân phối dấu trừ vào các hạng tử trong ngoặc:
\[
= 12x^2 - 4x - 21 - 12x^2 + 4x + \frac{7}{4}
\]

3. **Kết hợp các hạng tử giống nhau:**

\[
= (12x^2 - 12x^2) + (-4x + 4x) - 21 + \frac{7}{4}
\]
\[
= 0 + 0 - 21 + \frac{7}{4}
\]

4. **Tính toán kết quả:**

\[
= -21 + \frac{7}{4}
\]
Chuyển đổi -21 thành một phân số với mẫu số là 4:
\[
-21 = -21 \cdot \frac{4}{4} = -\frac{84}{4}
\]
Cộng hai phân số:
\[
-\frac{84}{4} + \frac{7}{4} = \frac{-84 + 7}{4} = \frac{-77}{4}
\]

**Kết quả cuối cùng là:**
\[
(6x + 7)(2x - 3) - (4x + 1)(3x - \frac{7}{4}) = -\frac{77}{4}
\]

...Xem thêm

Answer 2