Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để thu gọn và tìm bậc của đa thức \( A = 3x^2y - 5xy + \frac{1}{2}x^2y - xy + 3xy - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}x - \frac{3}{2} \), ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Nhóm các hạng tử

Nhóm các hạng tử theo biến:
- Các hạng tử có \( x^2y \):
\[
3x^2y + \frac{1}{2}x^2y = \left(3 + \frac{1}{2}\right)x^2y = \frac{7}{2}x^2y
\]

- Các hạng tử có \( xy \):
\[
-5xy - xy + 3xy = (-5 - 1 + 3)xy = -3xy
\]

- Các hạng tử có \( x \):
\[
-\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x = \left(-\frac{2}{3} + \frac{1}{3}\right)x = -\frac{1}{3}x
\]

- Các hạng tử không chứa biến:
\[
\frac{1}{2} - \frac{3}{2} = -1
\]

### Bước 2: Viết lại đa thức

Sau khi thu gọn, ta có:
\[
A = \frac{7}{2}x^2y - 3xy - \frac{1}{3}x - 1
\]

### Bước 3: Tìm bậc của đa thức

- Bậc của hạng tử \( \frac{7}{2}x^2y \) là \( 2 + 1 = 3 \).
- Bậc của hạng tử \( -3xy \) là \( 1 + 1 = 2 \).
- Bậc của hạng tử \( -\frac{1}{3}x \) là \( 1 \).
- Hạng tử \( -1 \) có bậc là \( 0 \).

### Kết luận

Bậc của đa thức \( A \) là \( 3 \) (do hạng tử \( \frac{7}{2}x^2y \)).

### Kết quả

- Đa thức đã thu gọn:
\[
A = \frac{7}{2}x^2y - 3xy - \frac{1}{3}x - 1
\]
- Bậc của đa thức là \( \boxed{3} \).

...Xem thêm

Answer 2