Để tìm số lượng tập hợp con của một tập hợp có \( n \) phần tử, ta sử dụng công thức sau:

Nếu \( X \) là một tập hợp có \( n \) phần tử, thì số lượng tập hợp con của \( X \) là \( 2^n \).

Giải thích:
- Mỗi phần tử trong tập hợp \( X \) có hai lựa chọn: có tham gia vào một tập hợp con hay không. Vì vậy, với \( n \) phần tử, có \( 2^n \) cách chọn để tạo ra các tập hợp con khác nhau.

Áp dụng công thức này vào từng câu hỏi:

a) \( A = \{a, b\} \)
- \( A \) có 2 phần tử.
- Số lượng tập hợp con của \( A \) là \( 2^2 = 4 \).
- Các tập hợp con của \( A \) là: \( \{\}, \{a\}, \{b\}, \{a, b\} \).

b) \( B = \{0, 1, 2\} \)
- \( B \) có 3 phần tử.
- Số lượng tập hợp con của \( B \) là \( 2^3 = 8 \).
- Các tập hợp con của \( B \) là: \( \{\}, \{0\}, \{1\}, \{2\}, \{0, 1\}, \{0, 2\}, \{1, 2\}, \{0, 1, 2\} \).

c) \( C = \{a, b, c, d\} \)
- \( C \) có 4 phần tử.
- Số lượng tập hợp con của \( C \) là \( 2^4 = 16 \).
- Các tập hợp con của \( C \) có thể được liệt kê như sau (sử dụng các phần tử của \( C \) để tạo các tập hợp con khác nhau).

Vậy, số lượng tập hợp con của một tập hợp \( X \) với \( n \) phần tử là \( \boxed{2^n} \).

Để tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp đã cho, chúng ta sẽ xem xét tất cả các tập hợp con có thể có từ tập hợp ban đầu.

a) Tập hợp con của A={a, b}:
- Tập hợp con rỗng: {}
- Tập hợp con chỉ chứa một phần tử: {a}, {b}
- Tập hợp con chứa cả hai phần tử: {a, b}

b) Tập hợp con của B={0, 1, 2}:
- Tập hợp con rỗng: {}
- Tập hợp con chỉ chứa một phần tử: {0}, {1}, {2}
- Tập hợp con chứa hai phần tử: {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}
- Tập hợp con chứa cả ba phần tử: {0, 1, 2}

c) Tập hợp con của C={a, b, c, d}:
- Tập hợp con rỗng: {}
- Tập hợp con chỉ chứa một phần tử: {a}, {b}, {c}, {d}
- Tập hợp con chứa hai phần tử: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}
- Tập hợp con chứa ba phần tử: {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}
- Tập hợp con chứa cả bốn phần tử: {a, b, c, d}

Để tính số tập hợp con của một tập hợp X có n phần tử, ta sử dụng công thức: 2^n. Điều này có nghĩa là một tập hợp X có n phần tử sẽ có 2^n tập hợp con.

Ví dụ, nếu X có 3 phần tử, số tập hợp con của X sẽ là 2^3 = 8.

Vậy, số tập hợp con của các tập hợp đã cho là:
a) A={a, b}: 2^2 = 4 tập hợp con
b) B={0, 1, 2}: 2^3 = 8 tập hợp con
c) C={a, b, c, d}: 2^4 = 16 tập hợp con