Xét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B: A + B → C. Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A]

· 00:00 10/07/2024

Xét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B:

A + B → C.

Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A] = [B] = a (mol/l). Khi đó, nồng độ của chất C theo thời gian t (t > 0) được cho bởi công thức: [C] = $\frac{a^{2} K t}{a K t + 1}$ (mol/l), trong đó K là hằng số dương (Nguồn: Đỗ Đức Thái (Chủ biên) và các đồng tác giả, Giáo trình Phép tính vi tích phân hàm một biến, NXB Đại học Sư phạm, 2023).

a) Tìm tốc độ phản ứng ở thời điểm t > 0.

b) Chứng minh nếu x = [C] thì x'(t) = K(a – x)².

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 1496

Ngọc Anh

1 năm trước

a) Ta có

A + B → C

Ban đầu: a + a 0

Sau thời gian t: $(a - \frac{a^{2} K t}{a K t + 1})$ $(a - \frac{a^{2} K t}{a K t + 1})$ $\frac{a^{2} K t}{a K t + 1}$

Tốc độ ở thời điểm t > 0 là $v (t) = \frac{Δ C_{C}}{Δ t} = \frac{a^{2} K t}{a K t + 1} : t = \frac{a^{2} K}{a K t + 1}$ .

b) Ta có x = [C], tức là x = $\frac{a^{2} K t}{a K t + 1}$ .

x'(t) = ${(\frac{a^{2} K t}{a K t + 1})}^{'} = \frac{a^{2} K (a K t + 1) - a K \cdot a^{2} K t}{{(a K t + 1)}^{2}} = \frac{a^{2} K}{{(a K t + 1)}^{2}}$ .

K(a – x)² = $K {(a - \frac{a^{2} K t}{a K t + 1})}^{2} = K \cdot {(\frac{a^{2} K t + a - a^{2} K t}{a K t + 1})}^{2} = K \cdot \frac{a^{2}}{{(a K t + 1)}^{2}} = \frac{a^{2} K}{{(a K t + 1)}^{2}}$ .

Từ đó suy ra x'(t) = K(a – x)².

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 1496

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12