tìm cặp số x,y biết (2x - 1)2 + (2y - 1)2 = 34

tìm cặp số x,y biết (2x - 1)2 + (2y

Hân Gia

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 13:03 08/07/2024

tìm cặp số x,y biết (2x - 1)²+ (2y - 1)²= 34

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để giải phương trình \( (2x-1)^2 + (2y-1)^2 = 34 \), ta làm như sau:

1. Đặt \( u = 2x - 1 \) và \( v = 2y - 1 \).

Phương trình trở thành \( u^2 + v^2 = 34 \).

2. Tìm các cặp số nguyên \( (u, v) \) thỏa mãn điều kiện trên.

Các cặp số nguyên thỏa mãn \( u^2 + v^2 = 34 \) là \( (u, v) = (\pm 5, \pm 3) \) và \( (\pm 3, \pm 5) \).

3. Giải phương trình để tìm \( x \) và \( y \):

- Với \( u = 5 \) và \( v = 3 \):
\( 2x - 1 = 5 \), \( 2y - 1 = 3 \)
\( 2x = 6 \), \( 2y = 4 \)
\( x = 3 \), \( y = 2 \)

- Với \( u = 5 \) và \( v = -3 \):
\( 2x - 1 = 5 \), \( 2y - 1 = -3 \)
\( 2x = 6 \), \( 2y = -2 \)
\( x = 3 \), \( y = -1 \)

- Với \( u = -5 \) và \( v = 3 \):
\( 2x - 1 = -5 \), \( 2y - 1 = 3 \)
\( 2x = -4 \), \( 2y = 4 \)
\( x = -2 \), \( y = 2 \)

- Với \( u = -5 \) và \( v = -3 \):
\( 2x - 1 = -5 \), \( 2y - 1 = -3 \)
\( 2x = -4 \), \( 2y = -2 \)
\( x = -2 \), \( y = -1 \)

- Với \( u = 3 \) và \( v = 5 \):
\( 2x - 1 = 3 \), \( 2y - 1 = 5 \)
\( 2x = 4 \), \( 2y = 6 \)
\( x = 2 \), \( y = 3 \)

- Với \( u = 3 \) và \( v = -5 \):
\( 2x - 1 = 3 \), \( 2y - 1 = -5 \)
\( 2x = 4 \), \( 2y = -4 \)
\( x = 2 \), \( y = -2 \)

- Với \( u = -3 \) và \( v = 5 \):
\( 2x - 1 = -3 \), \( 2y - 1 = 5 \)
\( 2x = -2 \), \( 2y = 6 \)
\( x = -1 \), \( y = 3 \)

- Với \( u = -3 \) và \( v = -5 \):
\( 2x - 1 = -3 \), \( 2y - 1 = -5 \)
\( 2x = -2 \), \( 2y = -4 \)
\( x = -1 \), \( y = -2 \)

Vậy, các cặp số \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình là:
\[ (3, 2), (3, -1), (-2, 2), (-2, -1), (2, 3), (2, -2), (-1, 3), (-1, -2) \]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?