giai chi tiet voi sôssoso Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h.Lúc...

Question

giai chi tiet voi sôssoso

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h.Lúc về,người đó đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ.Tính quãng đường AB

VietJack · Accepted Answer

Gọi ( S ) là quãng đường từ A đến B (đơn vị: km). Gọi ( t_1 ) là thời gian đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.Gọi ( t_2 ) là thời gian về từ B đến A với vận tốc 50 km/h. Ta có các phương trình: [ t_1 = frac{S}{60} ] [ t_2 = frac{S}{50} ] Biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ, ta có phương trình: [ t_2 = t_1 + 2 ] Thay ( t_1 ) và ( t_2 ) từ các phương trình trên vào phương trình thời gian: [ frac{S}{50} = frac{S}{60} + 2 ] Giải phương trình này để tìm ( S ): [ frac{S}{50} - frac{S}{60} = 2 ] Ta tìm mẫu số chung của 50 và 60, là 300: [ frac{6S}{300} - frac{5S}{300} = 2 ] [ frac{S}{300} = 2 ] [ S = 2 times 300 ] [ S = 600 ] Vậy quãng đường từ A đến B là 600 km.

VietJack · Answer

Chúng ta sẽ giải bài toán theo các bước sau:

Tính thời gian đi từ A đến B:

Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là ( t_1 ).
Vận tốc khi đi là 60 km/h, nên quãng đường AB dài là: ( 60t_1 ) (theo công thức ( \text{quãng đường} = \text{vận tốc} \times \text{thời gian} )).
Ta có: ( 60t_1 = AB ).
Tính thời gian về từ B về A:

Gọi thời gian ô tô về từ B về A là ( t_2 ).
Vận tốc khi về là 50 km/h, nên quãng đường BA dài là: ( 50t_2 ).
Ta có: ( 50t_2 = BA ).
Biểu diễn thời gian về nhiều hơn thời gian đi:

Theo đề bài, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ, tương đương 120 phút.
Vậy: ( t_2 = t_1 + 2 ).
Tổng chiều dài quãng đường AB và BA:

Tổng chiều dài quãng đường AB và BA là: ( AB + BA = 60t_1 + 50t_2 ).
Thay ( t_2 ) bằng ( t_1 + 2 ), ta có: ( AB + BA = 60t_1 + 50(t_1 + 2) = 110t_1 + 100 ).
Tổng chiều dài quãng đường AB và BA bằng khoảng cách AB:

Theo đề bài, tổng chiều dài quãng đường AB và BA là khoảng cách AB, nên: ( AB + BA = 60t_1 + 50t_2 = AB ).
Ta có: ( 110t_1 + 100 = AB ).
Giải phương trình để tìm quãng đường AB:

Giải phương trình: ( 110t_1 + 100 = 60t_1 ).
Từ đó suy ra: ( 50t_1 = 100 ) và ( t_1 = 2 ) (giờ).
Vậy quãng đường AB là: ( AB = 60t_1 = 60 \times 2 = 120 ) km.
Vậy quãng đường AB là 120 km

2 câu trả lời 80

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8