Lớp 12A

+) Khoảng biến thiên: R₁ = 175 – 145 = 30.

+) Cỡ mẫu n = 1 + 0 + 15 + 12 + 10 + 5 = 43.

Gọi x₁; x₂; …; x₄₃ là chiều cao của 43 học sinh lớp 12A được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x₁₁ thuộc nhóm [155; 160) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [155; 160).

Ta có $Q_1=155+\frac{\frac{43}{4}-1}{15}.\left(160-155\right)=158,25$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x₃₃ thuộc nhóm [165; 170) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [165; 170).

Ta có $Q_3=165+\frac{\frac{43.3}{4}-28}{10}.\left(170-165\right)=167,125$ .

Khoảng tứ phân vị là D_1Q = 167,125 – 158,25 = 8,875.

Lớp 12B

+) Khoảng biến thiên: R₂ = 175 – 155 = 20.

+) Cỡ mẫu n = 17 + 10 + 9 + 6 = 42.

Gọi y₁; y₂; …; y₄₂ là chiều cao của 42 học sinh lớp 12B và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là y₁₁ thuộc nhóm [155; 160) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [155; 160).

Ta có $Q_1=155+\frac{\frac{42}{4}-0}{17}.\left(160-155\right)\approx 158,1$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là y₃₂ thuộc nhóm [165; 170) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [165; 170).

Ta có $Q_2=165+\frac{\frac{42.3}{4}-27}{9}.\left(170-165\right)=167,5$ .

Khoảng tứ phân vị là: R_2Q = 167,5 – 158,1 = 9,4.