Bài 2: Rút gọn biểu thức B = x2.(x - 2y) + 2xy.(x - y) + 13y2.(6x - 3y)

Bài 2: Rút gọn biểu thứcB = x2.(x - 2y) + 2xy.(x - y) + 13y2.(6x

hoa le

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 13:17 07/07/2024

Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 1

Bài 2: Rút gọn biểu thức

B = x².(x - 2y) + 2xy.(x - y) + $\frac{1}{3}$ y².(6x - 3y)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 772

Sang Phạm

1 năm trước

Để rút gọn biểu thức $ B = x^2 \cdot (x - 2y) + 2xy \cdot (x - y) + \frac{1}{3}y^2 \cdot (6x - 3y) $, ta thực hiện từng bước như sau:

1. Xem xét từng thành phần:
- $ x^2 \cdot (x - 2y) $
- $ 2xy \cdot (x - y) $
- $ \frac{1}{3}y^2 \cdot (6x - 3y) $

2. Phân phối và tính toán từng nhóm:

Đối với $ x^2 \cdot (x - 2y) $:
\[
x^2 \cdot (x - 2y) = x^3 - 2x^2y
\]

Đối với $ 2xy \cdot (x - y) $:
\[
2xy \cdot (x - y) = 2x^2y - 2xy^2
\]

Đối với $ \frac{1}{3}y^2 \cdot (6x - 3y) $:
\[
\frac{1}{3}y^2 \cdot (6x - 3y) = 2y^2x - y^3
\]

3. Tổng hợp các thành phần đã tính được:
\[
B = (x^3 - 2x^2y) + (2x^2y - 2xy^2) + (2y^2x - y^3)
\]

4. Loại bỏ các thành phần trùng lặp và nhóm các hạng tử tương tự:
\[
B = x^3 - y^3
\]

Vậy biểu thức đã được rút gọn là $ \boxed{x^3 - y^3} $.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Chinh nè

1 năm trước

Để rút gọn biểu thức $ B = x^2(x - 2y) + 2xy(x - y) + \frac{1}{3}y^2(6x - 3y) $, chúng ta sẽ phân tích từng phần của biểu thức:

1. $ x^2(x - 2y) $:
\[
x^2(x - 2y) = x^3 - 2x^2y
\]

2. $ 2xy(x - y) $:
\[
2xy(x - y) = 2x^2y - 2xy^2
\]

3. $\frac{1}{3}y^2(6x - 3y) $:
\[
\frac{1}{3}y^2(6x - 3y) = \frac{1}{3}y^2 \cdot 6x - \frac{1}{3}y^2 \cdot 3y = 2xy^2 - y^3
\]

Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các phần lại với nhau:
\[
B = (x^3 - 2x^2y) + (2x^2y - 2xy^2) + (2xy^2 - y^3)
\]

Sắp xếp lại các hạng tử:
\[
B = x^3 - 2x^2y + 2x^2y - 2xy^2 + 2xy^2 - y^3
\]

Ta nhận thấy các hạng tử $ -2x^2y $ và $ 2x^2y $ triệt tiêu lẫn nhau, và các hạng tử $ -2xy^2 $ và $ 2xy^2 $ cũng triệt tiêu lẫn nhau. Vậy biểu thức rút gọn chỉ còn lại:
\[
B = x^3 - y^3
\]

Do đó, biểu thức $ B $ rút gọn là:
\[
B = x^3 - y^3
\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 772

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8