cho tam giác ABC nhọn các đường cao BH ,CK .Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của BC trên đường thẳng HK . M là trung điểm của BC phần a chứng minh tam giác MKH cân phần b Chứng minh DK = HE
Quảng cáo
1 câu trả lời 3558
a) Tam giác BKCvuông tại K có M là trung điểm của cạnh huyền BC nên KM=1/2BC
Tam giác BHC vuông tại H có M là trung điểm cạnh huyền BC nên HM=1/2BC
Suy ra KM=HM
ΔMKH cân tại M
b) Kẻ MN vuông góc với DE.
Suy ra MN//BD//CE mà M là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của hình thang BDEC
suy ra N là trung điểm của DE⇒DN=NE (1)
Mà tam giác MKH cân tại M nên MN là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến suy ra KN=HN(2)
(1), (2) suy ra DN−KN=EN−HN⇔DK=HE
Ta có đpcm
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4 11583
-
1 10465
-
1 3927