cho tam giác abc cân tại a .gọi m,n,p làn lượt là trung điểm của ab,ac,bc.trên t...

· 14:52 18/12/2023

Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 1

cho tam giác abc cân tại a .gọi m,n,p làn lượt là trung điểm của ab,ac,bc.trên tia bn vẽ điểm k sao cho nlaf trung điểm bk.

a) chứng minh tg ABCK là hbh.

b)CHỨNG MINH ap vuông góc bc và tg AMPN là hình thoi.

c)gọi h là giao điểm của hai đường thẳng pm và ak,chứng minh góc AHB vuông

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 9145

Winvills2010

1 năm trước

a) Chứng minh tam giác ABCK là hình bình hành:

Vì M, N là trung điểm của AB, AC nên MN // BC và MN = 1/2 BC. Tương tự, vì N, L là trung điểm của BC, BK nên NL // CK và NL = 1/2 CK. Do đó, MN // NL và MN = NL. Vậy nên, ABCK là hình bình hành.

b) Chứng minh AP vuông góc với BC và tam giác AMPN là hình thoi:

Vì M, N là trung điểm của AB, AC nên MN // BC và MN = 1/2 BC. Vì P là trung điểm của BC nên AP // MN và AP = MN = 1/2 BC. Do đó, AP vuông góc với BC và AMPN là hình thoi.

c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PM và AK, chứng minh góc AHB vuông:

Vì AMPN là hình thoi nên PM // AN và PM = AN. Vì ABCK là hình bình hành nên AK // BC và AK = BC. Do đó, PM // AK và PM = AK. Vì vậy, H là trung điểm của PK. Vì AP vuông góc với BC nên AH vuông góc với HB. Vậy, góc AHB là góc vuông.

2 bình luận

Ng Kiều Linh · 1 năm trước

Vẽ hình được không ạ

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

lee lee

1 năm trước

Ta có tam giác ABC cân tại A, tức là AB = AC và góc BAC là góc 90 độ. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC.

Vì N là trung điểm của AC, ta có AN=NC. Do tam giác ABC cân tại A, nên AB=AC, từ đó suy ra AM=MC.

Gọi P là trung điểm của BC. Khi đó, ta biết rằng NP là đoạn thẳng nối hai trung điểm của tam giác ABC, do đó NP song song và bằng một nửa độ dài AC(hoặc AB).

Vì N là trung điểm của AC, suy ra NP cũng chính là đoạn thẳng AP, và NP cũng là BK do N là trung điểm của BK

Như vậy, BK=AP, tức là BK=NP Điều này chỉ xảy ra khi K nằm trên đoạn thẳng BP và K

6 bình luận

2 ( 2.5 )