Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) , đường cao AH Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, MN, cắt AH tại I

a) Chứng minh I là trung điểm của AH

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

c) Xác định dạng của tứ giác MHPN

d) Gọi K là trung điểm của MN , O là giao điểm của CK và PQ , F là giao điểm của MN và QC Chứng minh B,O,F thẳng hàng.

Một cửa hàng Pizza có chương trình khuyến mãi: giảm 30% cho bánh Pizza hải sản có giá bán ban đầu là 210.000 đồng/cái. Nếu khách hàng có thẻ Vip thì sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi một nhóm nhân viên văn phòng đặt mua 60 cái bánh Pizza hải sản ở cửa hàng trong đó có 25 cái dùng thẻ VIP thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

cho tam giác abc cân tại a .gọi m,n,p làn lượt là trung điểm của ab,ac,bc.trên tia bn vẽ điểm k sao cho nlaf trung điểm bk.

a) chứng minh tg ABCK là hbh.

b)CHỨNG MINH ap vuông góc bc và tg AMPN là hình thoi.

c)gọi h là giao điểm của hai đường thẳng pm và ak,chứng minh góc AHB vuông

Tìm x, biết: x^2+3x=0

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$c) x^2 – 7xy + 10y^2$

X^2+2021X-2022=0

Cho hình bình hành MNPQ (MN>PQ). Lấy điểm A trên cạnh MN, điểm B trên cạnh PQ sao cho AM=BP

a, CMR: MB//AP, MB=AP

b, CMR: MP, NQ, AB đồng quy tại một điểm I

c, Gọi H Là giao điểm của MB và NQ. Tìm vị trí của A, B trên 2 cạnh MN, PQ của hình bình hành MNPQ để H là trọng tâm của tam giác MPQ

d, Gọi C là giao điểm của 2 đường phân giác góc QMN và MQP. E là giao điểm của 2 đường phân giác góc MNP và QPN. CM: C, I, E thẳng hàng

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Kết quả của phép tính: $(2x^2 – 32) : (x – 4 )$là:

A. 2(x – 4)

B. 2(x + 4)

C. x + 4

D. x – 4

cho tam giác ABC nhọn các đường cao BH ,CK .Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của BC trên đường thẳng HK . M là trung điểm của BC phần a chứng minh tam giác MKH cân phần b Chứng minh DK = HE