8. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD và AB < CD) có Đ - 60°, cạnh bên AD = BC = 12cm và tổng hai đáy bằng 32cm. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ A và B đến CD. a) Chứng minh DH = CK; b) Tính độ dài hai đáy của hình than
Quảng cáo
2 câu trả lời 890
a) Ta có hình thang cân ABCD như sau:
AB // CD và AB < CD
Đ - 60°
AD = BC = 12cm
AB + CD = 32cm
Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ A và B đến CD.
Ta cần chứng minh DH = CK.
Để chứng minh điều này, ta xem xét tam giác ADH và tam giác BCK.
Trong tam giác ADH:
AD = 12cm (đã cho)
DH là chiều cao từ A đến CD
Đ - 60°
Trong tam giác BCK:
BC = 12cm (đã cho)
CK là chiều cao từ B đến CD
Đ - 60°
Vì AB // CD nên DH // CK và hai tam giác ADH và BCK đồng dạng (có cùng một góc và hai góc vuông).
Do đó, ta có DH/AD = CK/BC
⇒ DH/12 = CK/12
⇒ DH = CK
Vậy ta đã chứng minh được rằng DH = CK.
b) Để tính độ dài hai đáy của hình thang, ta có:
AB + CD = 32cm (đã cho)
Vì AB // CD nên AB = CD - 12
Thay AB = CD - 12 vào phương trình ta có:
CD - 12 + CD = 32
⇒ 2CD = 44
⇒ CD = 22cm
Vậy, độ dài của hai đáy của hình thang là AB = CD - 12 = 22 - 12 = 10cm và CD = 22cm.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8222
-
3 năm trước7733
-
3 năm trước6572
-
3 năm trước6461
-
3 năm trước6291
