(x+2y)3-(x-2y)3

Bảo Vy Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 22:29 27/06/2024

(x+2y)³-(x-2y)³

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để tính giá trị của biểu thức \( (x+2y)^3 - (x-2y)^3 \), ta sử dụng công thức khai triển của khối lập phương:

\[ (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]

Áp dụng công thức này vào biểu thức đã cho:

\[ (x+2y)^3 = x^3 + 3x^2 \cdot 2y + 3x \cdot (2y)^2 + (2y)^3 \]
\[ = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 \]

Và

\[ (x-2y)^3 = x^3 - 3x^2 \cdot 2y + 3x \cdot (2y)^2 - (2y)^3 \]
\[ = x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3 \]

Bây giờ ta tính hiệu của hai khối lập phương này:

\[ (x+2y)^3 - (x-2y)^3 = (x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3) - (x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3) \]

Loại bỏ các thành phần giống nhau và tính toán lại:

\[ (x+2y)^3 - (x-2y)^3 = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 - x^3 + 6x^2y - 12xy^2 + 8y^3 \]
\[ = 12x^2y + 16y^3 \]

Vậy, biểu thức \( (x+2y)^3 - (x-2y)^3 \) có giá trị là \( \boxed{12x^2y + 16y^3} \).

0 bình luận

1 ( 1.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?